۴. مریم میرزاخانی( Maryam Mirzakhani)

مریم میرزاخانی، یکی از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان معاصر، در ۳ مه ۱۹۷۷ در تهران به دنیا آمد. او در سال‌های کودکی و نوجوانی علاقه زیادی به مطالعه و داستان‌نویسی داشت و در ابتدا رؤیای نویسنده شدن را در سر می‌پروراند. با این حال، در دوران دبیرستان به‌تدریج به ریاضیات علاقه‌مند شد و حل مسئله‌های پیچیده ریاضی برای او به فعالیتی جذاب تبدیل شد. خودش بعدها حل مسائل ریاضی را به حل کردن یک معما یا کنار هم قرار دادن سرنخ‌های یک داستان پلیسی تشبیه کرد.
میرزاخانی در دوران دبیرستان در مدرسه فرزانگان تهران تحصیل کرد و به یکی از نخستین دخترانی تبدیل شد که در تیم المپیاد ریاضی ایران حضور یافت. او در سال ۱۹۹۴ در المپیاد جهانی ریاضی موفق به کسب مدال طلا شد و در سال ۱۹۹۵ نیز مدال طلای دیگری به دست آورد. در دومین حضور خود در این رقابت‌ها توانست امتیاز کامل کسب کند.
این موفقیت‌ها زمینه را برای ادامه تحصیل او در رشته ریاضی فراهم کردند. میرزاخانی پس از پایان دبیرستان وارد دانشگاه صنعتی شریف شد و در سال ۱۹۹۹ مدرک کارشناسی خود را در رشته ریاضی دریافت کرد.
میرزاخانی پس از فارغ‌التحصیلی از دانشگاه صنعتی شریف برای ادامه تحصیل به دانشگاه هاروارد در آمریکا رفت. او دوره دکتری خود را در این دانشگاه و زیر نظر کرتیس مک‌مولن، ریاضی‌دان برجسته و برنده مدال فیلدز، گذراند.
در دوران تحصیل در هاروارد، میرزاخانی به‌طور جدی به مطالعه هندسه، سطوح ریمانی، هندسه هذلولوی و فضاهای مدولی پرداخت. پژوهش‌های او به موضوعاتی بسیار انتزاعی در ریاضیات مربوط می‌شدند، اما ویژگی مهم کارش این بود که از روش‌ها و ایده‌های حوزه‌های مختلف ریاضی در کنار یکدیگر استفاده می‌کرد.
پس از دریافت مدرک دکتری، میرزاخانی فعالیت دانشگاهی خود را در دانشگاه پرینستون ادامه داد و همچنین به‌عنوان پژوهشگر مؤسسه Clay Mathematics فعالیت کرد. او در سال ۲۰۰۸ به دانشگاه استنفورد پیوست و تا پایان زندگی خود در این دانشگاه به پژوهش و تدریس ریاضیات ادامه داد.
بخش مهمی از پژوهش‌های میرزاخانی به مطالعه سطوح ریمانی، سطوح هذلولوی و فضاهای مدولی مربوط می‌شد. برای درک ساده‌تر این موضوع، می‌توان سطوحی مانند کره یا سطح دونات را تصور کرد، با این تفاوت که سطوح مورد مطالعه در کارهای او بسیار پیچیده‌تر و معمولاً در چارچوب هندسه هذلولوی تعریف می‌شوند.
یکی از پرسش‌های مهم در این زمینه این است که روی چنین سطوحی چه مسیرهایی می‌توان رسم کرد و این مسیرها چه ویژگی‌هایی دارند. یکی از این مسیرها «ژئودزیک» نام دارد؛ مسیری که در هندسه، به‌طور ساده می‌توان آن را کوتاه‌ترین مسیر میان دو نقطه در یک فضای مشخص در نظر گرفت. میرزاخانی به‌طور ویژه به ژئودزیک‌های بسته و ساده روی سطوح هذلولوی علاقه داشت و توانست نتایج مهمی درباره تعداد و رشد آن‌ها به دست آورد.
موضوع مهم دیگر در پژوهش‌های او «فضاهای مدولی» بود. فضای مدولی را می‌توان به‌طور ساده فضایی در نظر گرفت که در آن شکل‌های هندسی مختلف، بر اساس ویژگی‌هایشان دسته‌بندی می‌شوند. مطالعه ی ساختار این فضاها به ریاضی‌دانان کمک می‌کند تا مجموعه ی بزرگی از سطوح هندسی متفاوت را به‌صورت یک ساختار واحد بررسی کنند.
یکی از نخستین دستاوردهای مهم میرزاخانی، مطالعه حجم‌های Weil–Petersson در فضاهای مدولی سطوح هذلولوی بود. او نشان داد که می‌توان این حجم‌ها را با استفاده از روش‌های بازگشتی محاسبه کرد و میان این حجم‌ها و نظریه ی تقاطع در هندسه رابطه‌ای عمیق برقرار کرد.
در ادامه، او به مطالعه تعداد ژئودزیک‌های بسته ی ساده روی سطوح هذلولوی پرداخت. نتایج پژوهش های او نشان داد که تعداد این مسیرها با افزایش طول آن‌ها چگونه رشد می‌کند. این کار ارتباط مهمی میان هندسه ی سطوح، نظریه ی اعداد و سیستم‌های دینامیکی ایجاد کرد.
از دیگر زمینه‌های مهم فعالیت او، مطالعه دینامیک فضاهای مدولی بود. میرزاخانی در این زمینه با الکس اسکین همکاری کرد و این همکاری به یکی از مهم‌ترین نتایج پژوهشی او، یعنی اثبات «قضیه عصای جادویی» یا Magic Wand Theorem، انجامید. این نتیجه ارتباط عمیقی با دینامیک فضاهای مدولی و مسئله ی مسیر حرکت توپ روی میزهای چندضلعی داشت.
مهم‌ترین نقطه عطف زندگی علمی میرزاخانی در سال ۲۰۱۴ رقم خورد. در این سال، او در کنگره ی بین‌المللی ریاضی در سئول، مدال فیلدز را دریافت کرد و به نخستین زن و نخستین ایرانی تبدیل شد که موفق به دریافت این مدال شده است.
مدال فیلدز یکی از معتبرترین جوایز ریاضی جهان است که هر چهار سال یک‌بار به ریاضی‌دانان جوان برجسته اعطا می‌شود. میرزاخانی این مدال را به دلیل مشارکت‌های برجسته ی خود در زمینه ی دینامیک و هندسه سطوح ریمانی و فضاهای مدولی آن‌ها دریافت کرد.
@harmoniclib