چکیده

در این مقاله، یک الگوریتم عددی از نوع بهینه‌سازی مقید برای حذف نویز از تصاویر ارائه شده است. در این روش، تغییرات کلی (Total Variation) تصویر با توجه به قیود مربوط به آمار نویز، کمینه‌سازی می‌شود. این قیود با استفاده از ضرایب لاگرانژ اعمال می‌شوند.

راه‌حل مسئله با استفاده از روش «گرادیان-تصویر» (gradient-projection method) به دست می‌آید. این فرآیند معادل حل یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی وابسته به زمان بر روی یک منیفلد است که توسط قیود تعیین می‌شود.

با میل دادن t به بی‌نهایت ، راه‌حل به یک حالت پایدار همگرا می‌شود که همان تصویر بدون نویز است. این الگوریتم عددی ساده بوده و نسبتاً سریع است. نتایج به‌دست‌آمده برای تصاویر بسیار پرنویز در سطح استانداردهای پیشرو (state-of-the-art) قرار دارند. این روش غیرتهاجمی است و لبه‌های تیزی را در تصویر حفظ می‌کند. این تکنیک را می‌توان به عنوان گام اولِ حرکت دادن هر «مجموعه تراز» (level set) تصویر در جهت نرمالِ خود با سرعتی برابر با انحنای مجموعه تراز تقسیم بر بزرگی گرادیان تصویر، و گام دومِ تصویر کردن مجدد تصویر بر روی مجموعه قیود، تفسیر کرد.
@harmoniclib