قضیه تیخونوف :
حاصل‌ضرب دلخواه (حتی نامتناهی) از فضاهای فشرده، با توپولوژی حاصلضربی، فشرده است.
@harmoniclib
این قضیه کاربرد اساسی در آنالیز تابعی دارد که یکی از مهم‌ترین کاربردهای آن، اثبات قضیه Banach–Alaoglu theorem است. این قضیه می‌گوید توپ بسته واحد در فضای دوگان، در توپولوژی ضعیف-* فشرده است و پایه بسیاری از مباحث آنالیز تابعی، بهینه‌سازی و معادلات دیفرانسیل است.
Post #22204
1.44K
اخبار و کتاب های ریاضی پیام ارسالی : نکته جالب‌تر اینه که برخی از نتایج اصل انتخاب با این اصل معادل هستند. مثلا قضیه تیخونوف که یکی از قضایای مهم در توپولوژی هست با اصل انتخاب معادل هست. یعنی میتونیم جای اصل انتخاب توی اصول موضوعه نظریه مجموعه‌ها از قضیه تیخونوف استفاده کنیم.…
- ❤ 7