🧶 حدس ژاکوبی
صحبت در مورد این حدس را با یک مثال خیلی ساده شروع می‌کنیم. یک ورق لاستیکی را تجسم کنید که روی آن نقطه‌هایی کشیده شده است. اگر این ورق را فقط بکشید یا بچرخانید؛ نه اینکه آن را تا کنید یا پاره کنید. چه اتفاقی می‌افتد؟!
هر نقطه به یک نقطه جدید می‌رود.
هیچ دو نقطه روی هم نمی‌افتند.
همیشه می‌توانید ورق را برعکس کنید و جای اولیه هر نقطه را پیدا کنید.
این همان چیزی است که انتظار داریم.
اما نقش دترمینان ژاکوبی چیست؟
دترمینان ژاکوبی مثل یک حسگر است که در هر نقطه بررسی می‌کند:
«آیا این قسمت از ورق تا خورده یا مچاله شده است؟»
اگر دترمینان صفر شود، یعنی آن قسمت روی خودش خوابیده است.
اما اگر دترمینان همیشه غیرصفر باشد، یعنی در هیچ نقطه‌ای تاخوردگی وجود ندارد.
کلر گفت:
اگر هیچ جای ورق تا نخورده باشد، آیا ممکن است باز هم دو نقطه روی هم بیفتند؟
او حدس زد:
نه؛ چنین چیزی ممکن نیست.
@harmoniclib
Post #22189
1.59K
- 👏 6
- ❤ 2
- 👌 2