RHPZ в повышающих преобразователяхНачнем с теории. Известно, что в системе управления преобразователем
существуют полюса и нули. На передаточной характеристике полюса создают наклон амплитуды -20дБ/Дек и задержку фазы на 90°. Нули же создают наклон +20дБ/Дек и опережение фазы на 90°. Нули компенсируют полюсами и наоборот. Для синтеза нужной характеристики полюса и нули комбинируют так, чтобы на нужной частоте среза был определенный запас по фазе. Это все работает до момента, пока нули и полюса лежат в левой области комплексной плоскости. Называются они LHP (Left hand plane).
В повышающем преобразователе передача энергии отличается от понижающего. Вначале энергия накапливается в индуктивности во время открытия нижнего ключа, далее передается на выход с помощью диода. Ток нагрузки равен току диода и выражается формулой:
Iload = ID = IL*(1-D)
Где D - скважность
Теперь представим, что нагрузке резко потребовалось больше тока. Логично накопить больше энергии в индуктивности и передать ее на выход. Для этого система управления увеличивает время открытия ключа (увеличивает D). Казалось бы, все правильно - средний ток, поступающий на выход должен увеличиться. Однако, поскольку передача энергии в нагрузку идет через диод, его мгновенный средний ток за период снизился (в соответствии с формулой). Был Id0, стал Id1, как показано на картинке сверху. Конечно, через некоторое количество периодов ток в индуктивности увеличится, что приведет к повышению тока через диод и в нагрузку. Однако мгновенное значение тока в момент изменения D0->D1
уменьшилось с Id0 до Id1. Чем больше индуктивность, тем дольше ток будет приходить к номинальному значению (ток через индуктивность не может нарасти мгновенно).
Данный эффект создает ноль в правой области комплексной плоскости (RHPZ - Right hand plane zero). Такой ноль создает наклон +20дБ/Дек и
задержку фазы на 90°. Он опасен тем, что его невозможно скомпенсировать, поскольку нет удобных способов создать наклон -20дБ/Дек и опережение фазы на 90°. Если посмотреть на переходной процесс, видно, как RHPZ создает падение выходного тока, напряжения и малый (или нулевой) запас по фазе, что ведет к осцилляциям. Еще одна неприятность - положение этого нуля зависит от нагрузки и входного напряжения.
Так как же от него избавиться? Существует несколько способов. Выбор будет завесить от применения вашего источника.
1. Использовать дополнительный контур обратной связи по току. В этом случае RHPZ по напряжению останется, но за счет обратной связи по току он практически перестанет влиять на переходной процесс. Однако дешевые повышающие источники управляются в основном только по напряжению.
2. Использовать преобразователь в режиме прерывистого тока (
DCM). В этом случае передаточная функция сильно упрощается, из нее уходит RHPZ. Однако в данном режиме сильно страдает КПД и появляется значительно больше шумов.
3. Использовать видоизмененную силовую часть или собственную цифровую систему управления. Думаю, довольно очевидно, что в этом случае вы потратите гораздо больше денег и времени, чем на готовое решение.
4. Построить систему управления так, чтобы частота единичного усиления находилась сильно ниже частоты RHPZ. Безусловно, это замедлит вашу систему управления, зато она будет стабильна. Это решение чаще всего и используют в бюджетных преобразователях.
Остановимся на последнем пункте подробнее. В
пособии от TI рассказывают как это сделать. Предлагается максимально раздвинуть полюс w0 (сформированный LC) и RHPZ. Для этого вводят коэффициент М. Чем больше М - тем дальше полюс w0 от RHPZ и тем больше запас по фазе. Далее добавляют буст по фазе (регулятор 2ого рода), а частоту среза располагают примерно между w0 и RHPZ.
Поскольку положение RHPZ зависит от L, сдвинуть его вправо можно уменьшением индуктивности. Чем меньше катушка, тем дальше RHPZ от частоты среза и тем больше запас по фазе. Во временной области все также логично: чем быстрее катушка способна изменить ток, тем меньше будет виден эффект на выходе. Внизу можно увидеть графики переходных процессов для разных М. Для керамики предпочтительно М = 15.
