۲) آزمون‌های ناپارامتریک (Non-Parametric Tests):الف. آزمون‌های مقایسه‌ای:
برای داده‌های غیر نرمال یا مقیاس رتبه‌ای و اسمی مناسب‌اند.
- آزمون علامت (Sign Test):
مقایسه میانه یک گروه با مقدار ثابت.
مثال: بررسی اینکه آیا میانه درآمد افراد برابر با ۵ میلیون تومان است.
- آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon Signed-Rank Test):
مقایسه میانه دو گروه وابسته. (معادل ناپارامتریک t وابسته)
مثال: بررسی تغییرات نمرات قبل و بعد از آزمون.
- آزمون من-ویتنی (Mann-Whitney U Test):
مقایسه دو گروه مستقل (معادل ناپارامتریک t مستقل).
مثال: مقایسه نمرات دانش‌آموزان دو مدرسه.
- آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis Test):
مقایسه بیش از دو گروه مستقل (معادل ناپارامتریک ANOVA).
مثال: بررسی تأثیر سه نوع کود بر رشد گیاه.
ب. آزمون‌های همبستگی:
- آزمون اسپیرمن (Spearman Correlation):
بررسی همبستگی رتبه‌ای بین دو متغیر.
مثال: رابطه بین رتبه قد و رتبه وزن.
- آزمون کندال (Kendall’s Tau):
اندازه‌گیری همبستگی در داده‌های رتبه‌ای کوچک.
مثال: رابطه بین اولویت‌های خرید افراد.
ج. آزمون‌های وابستگی و استقلال:
- آزمون کای‌اسکوئر (Chi-Square Test):
بررسی استقلال بین دو متغیر اسمی یا توزیع مشاهدات.
مثال: آیا جنسیت بر انتخاب رشته تحصیلی تأثیر دارد؟
- آزمون فیشر (Fisher's Exact Test):
بررسی وابستگی در جداول کوچک (جایگزین کای‌اسکوئر).
مثال: تأثیر درمان خاص بر بهبود بیماری.
د. آزمون‌های نرمالیتی و تناسب:
- آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk):
بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها.
مثال: آیا توزیع قد افراد نرمال است؟
- آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (Kolmogorov-Smirnov):
بررسی تطابق داده‌ها با توزیع مشخص.
مثال: بررسی تطابق داده‌ها با توزیع نرمال.
ه. آزمون‌های تغییرپذیری و پراکندگی:
- آزمون F (F-Test):
مقایسه واریانس دو گروه.
مثال: آیا واریانس نمرات دو کلاس برابر است؟
- آزمون لوین (Levene’s Test):
بررسی همگنی واریانس‌ها در ANOVA.
مثال: آیا واریانس نمرات در سه گروه آموزشی برابر است؟
و. آزمون‌های تخصصی‌تر:
- آزمون رگرسیون لجستیک:
پیش‌بینی احتمال وقوع یک رویداد.
مثال: پیش‌بینی احتمال قبولی در آزمون.
- آزمون سری‌های زمانی:
بررسی روند و پیش‌بینی داده‌های زمانی.
مثال: پیش‌بینی فروش در ماه‌های آینده.
- تحلیل عاملی (Factor Analysis):
کاهش تعداد متغیرها و کشف ساختار داده‌ها.
مثال: شناسایی عوامل موثر بر رضایت مشتری.