Ясно же, что люди, делая выбор, не выписывают мысленно функцию Лагранжа и не вычисляют частные производные. Но.
Мне нравится пример Фридмана про бильярдиста. Скорее всего бильярдист не знает законов механики и уж точно не решает перед ударом в уме систему уравнений. Зато он знает как ведет себя шар в ответ на удар и он натренировал свой мозг прогнозировать последствия. Если мы спросим его о намерении перед ударом, а потом рассчитаем траекторию по формулам, то скорее всего с высокой степенью точности попадем в статистику движения шаров. Не зная законов механики, бильярдист вполне успешно максимизирует свой выигрыш.
Еще интереснее, что у бильярдных шаров вообще нет мышления, но на законы их движения тоже можно смотреть как на результат оптимизации. Об этом пишет Самуэльсон. Законы механики можно получить из принципа наименьшего действия. Вот тут и тут есть прекрасные переводы роликов с канала Veritasium. Принцип предполагает минимизацию величины под названием «действие». Хотя что природа знает об этом? Знает в нашем человеческом смысле.
Короче, Фридман предлагает оценивать предпосылки и выводы модели по отдельности. Если выводы из модели очень похожи на поведение реальных людей, то не так уж важно как они получены. При этом предпосылки, конечно, не произвольны.
Самуэльсон же обращает внимание на то, что максимизация попутно позволяет свести в одну теорию большое количество разрозненных фактов. Например, выпуск фирмы зависит от цен товаров, цен факторов, их заменяемости и т.п. Понятно, чем выше цена товара, тем больше выпуск; чем выше цена фактора, тем ниже выпуск и ниже спрос на сам фактор и т.п. Вместо того, чтоб описывать по отдельности, все это можно получить разом из одной задачи максимизации прибыли. Точно так же как и законы механики можно получить из одного принципа.
Экономист... мог бы, в принципе, перенести на перфокарты информацию о 99 функциях спроса, связывающих количество каждого ресурса, покупаемого фирмой, с 99 переменными, отражающими цены на ресурсы. Какой колоссальной задачей было бы хранение массивов информации, определяющих 99 различных поверхностей в стомерном пространстве! Однако на самом деле 99 поверхностей не являются независимыми. В действительности, достаточно знать единственную «родительскую» поверхность, для того чтобы иметь возможность получить путем расчетов точную информацию о 99-и «детях». Каким же образом становится возможной такая громадная экономия в описании? Да в силу того факта, что наблюдаемые кривые спроса, которые великий шведский экономист предпоследнего поколения Густав Кассель считал неделимыми атомами в теоретическом арсенале экономиста, в действительности являются решениями задачи максимизации прибыли!
Самуэльсон активно интересовался не только экономикой. Он посещал лекции по физике, о чем и говорит в своей лекции. Отсюда большое количество физических аналогий в его работе. При этом он умел критически относиться к ним.
Воистину, нет более трагической фигуры, чем экономист или бывший инженер, пытающиеся вымучивать аналогии между понятиями физики и экономики. Сколько же довелось мне прочесть скучнейших страниц, на которых автор занимался поиском в экономике чего-то такого, что соответствует энтропии или тому или иному виду энергии!
Он, конечно, прав, так как мне тоже приходилось наблюдать за разного рода «эконофизиками», которые приходили в экономику и пытались приспособить очередной «красивый дифур» к какой-нибудь экономической задаче. Да и теория игр в советском варианте часто напоминала раздел не столько экономики, сколько математики. А для экономики важны не формулы, а их интерпретация в терминах человеческого поведения. Тем более, что люди действительно стремятся оптимизировать, насколько это возможно. Хотят товар подешевле, зарплату повыше, работу полегче, маршрут покороче.
В общем неспособность людей в повседневной жизни решать дифуры, совсем не означает, что модели не работают.