СТРЕЛЯЙ ПЕРВЫМ

В текстах русской литературы герои часто стреляются. В смысле не кончают жизнь самоубийством (хотя и это тоже, чего греха таить, бывает), а пытаются убить друг друга. Перед этим же они, как правило, долго и нудно определяют, кому начинать стрелять.

Считается, что у того, кому выпал первый выстрел, шансов выжить больше. Печорин, например, поздравляет Грушницкого: «Вы счастливы <...> вам стрелять первому!»

Наше интуитивное понимание того, что стрелять первому действительно лучше, находит простое подтверждение в теории вероятности.

Так, примем за вероятность того, что стрелок №1 попадает, число X в пределах от 0 до 1. Тогда вероятность того, что попадает стрелок №2, будет равна не просто какому-то отражающему его меткость и хладнокровие числу Y в пределах от 0 до 1, но выражению (1 - X) Y. Мы должны посчитать и вероятность того, что до выстрела стрелка №2 дело вообще дойдет, а для этого требуется, чтобы стрелок №1 промахнулся.

То есть если оба дуэлянта стреляют примерно одинаково плохо и попадают в цель только в половине случаев, то шансы первого на успех будут составлять 50 %, а вот шансы второго — лишь 25 %.

Нетрудно посчитать, насколько лучше должен быть в своем деле стрелок №2, чтобы уравнять шансы. Для этого должно быть справедливо следующее выражение: X = (1 - X) Y, иначе говоря, Y = X / (1 - X):

0.1 / 0.9 = 0.11
0.2 / 0.8 = 0.25
0.3 / 0.7 = 0.43
0.4 / 0.6 = 0.66
0.5 / 0.5 = 1

Таким образом, если стрелок №1 обучен попадать в цель хотя бы сколько-нибудь лучше, чем один раз из двух, его шансы остаться победителем на дуэли будут всегда выше, чем шансы стрелка №2, даже если последний, подобно Соколиному глазу, вообще никогда не промахивается и выбивает 100 из 100.