933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):«Геометрия дискретной группы Гейзенберга»
Руслан Магдиев
Дискретная группа Гейзенберга — это классическая решётка в трёхмерной Nil-геометрии, одной из восьми геометрий Тёрстона. Её граф Кэли можно рассматривать как комбинаторную модель этой геометрии. В докладе мы обсудим, как устроены кратчайшие пути (геодезические) в таком графе.
Мы увидим классификацию геодезических относительно стандартных порождающих и связь с путями на плоской решётке. Кроме того, поговорим о ряде открытых направлений: глубина «тупиков», описание конусов геодезических, формулы для расстояния, локальные описания окрестностей и другие вопросы на стыке комбинаторики и геометрии.
Доклад рассчитан на широкий круг слушателей: от студентов, знакомых с группами и геометрией, до исследователей, интересующихся геометрической теорией групп и её связями с трёхмерными геометриями.