Не имеют прямых аналогов в евклидовой геометрии. Имеют ровно одну неподвижную точку на абсолюте гиперболической плоскости.

Параболические изометрии сохраняют орициклы — окружности, «целующие» абсолют в неподвижной точке. Каждая точка движется по своему орициклу.

Вы видите, в каком смысле параболическая изометрия — это «предельный случай» гипереболических?