Они аналогичны евклидовым параллельным переносам. Не имеют неподвижных точек непосредственно в гиперболической плоскости, но фиксируют ровно две точки на абсолюте: источник и сток.

Ярко зелёная кривая представляет собой геодезическую прямую. Каждая точка двигается по кривой, эквидистантной этой прямой.