Теория Ли: визуализация алгебр Ли

00:00 Абстрактное определение
01:00 Алгебры Ли и группы Ли

02:24 Вращения и векторные поля
05:26 Алгебра Ли группы SO(2)
07:40 Алгебра Ли группы SO(3)
09:48 Общий случай SO(n)

14:40 Свойства алгебр Ли

21:14 Присоединённое представление

30:11 Его билинейность и антисимметричность
36:25 Правило произведения (тождество Якоби)
38:20 Аналогия с производной по направлению

39:25 Определение скобки Ли
40:20 Бонус: tr(AB) = tr(BA)
42:20 Панорамный вид

(источник)