№61 (SteelBrawl Shop)

Дан остроугольный треугольник ABC. Высоты, проведенные из точек A и B, пересекаются в точке H и пересекают внешнюю биссектрису угла C в точках Y и X соответственно. Внешняя биссектриса угла AHB пересекает отрезки AX и BY в точках P и Q соответственно.
Доказать, что если PX = QY, то
AP + BQ >= 2CH.