№57 (Устная олимпиада по геометрии от Лицея ВШЭ, 11.4)

X, Y - точки касания вписанной и A-вневписанной окружностей со стороной BC. B_1 и C_1 - проекции B и C на биссектрису угла A.
Доказать, что высота из вершины A, YB_1 и XC_1 пересекаются в одной точке