№45 (Geometry Weekly)

Пусть O и I — соответственно центры описанной и вписанной окружности треугольника ABC. Окружности (ABC) и (AIO) пересекаются в точке A_1. Аналогично определяются точки B_1 и С_1.
Доказать, что I - ортоцентр треугольника A_1B_1C_1