№44 (ММО 2021, 11.3)

Точка M — середина стороны BC треугольника ABC. Окружность ω проходит через точку A, касается прямой BC в точке M и пересекает стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Точки X и Y — середины отрезков BE и CD соответственно. Доказать, что описанная окружность треугольника MXY касается окружности ω