№17 (Полный четырехсторонник)

Дана четверка прямых общего положения

Доказать, что:
а) Окружности (BDE), (ABC), (ADF) и (CEF) пересекаются в одной точке (точка Микеля)

b) Центры окружностей (BDE), (ABC), (ADF) и (CEF) лежат на одной окружности с точкой микеля

c) Середины диагоналей полного четырезсторонника лежат на одной прямой (прямая Гаусса)

d) Ортоцентры треугольников (BDE), (ABC), (ADF) и (CEF) лежат на одной прямой (прямая Обера)

e) Прямая Гаусса перпендикулярна прямой Обера (теорема Гаусса-Боденмиллера)

https://www.geogebra.org/m/zg4wtmrj

Если вы знаете еще замечательные факты про полный четырехсторонник, будет очень здорово, если вы ими поделитесь @geomweeklyauthor