Геометрия с Ниловым

Создал канал https://t.me/lesimpres
Там буду делиться впечатлениями от всевозможных поездок и не только.

На каждой из картинок синие эллипсы подобны друг другу и касаются четырех фиксированных окружностей (на первой - дважды двух пар совпадающих, на второй - две окружности вырождаются в точки). Можно ли построить (возможно, при помощи ИИ) какие-то другие конфигурации из четырёх окружностей, для которых существует однопараметрическое семейство подобных коник их касающихся?

P.S. В комментарии добавил презентацию

Анонс собрания кружка! Завтра 15.30-17.05 Докладчик: Нилов Ф. К.

Аннтоация: "О семействах подобных конических сечений, касающихся четырех окружностей"

Классическая задача Штейнера состоит в нахождении числа невырожденных конических сечений (кривых второго порядка), касающихся 5 заданных конических сечений на плоскости. Мы построим две конфигурации из четырех окружностей, таких что существует семейство подобных конических сечений, касающихся этих окружностей, и исследуем их свойства.

Ссылка на видеочат
Всех очень ждем!

Впервые искупался в Долгопрудном! :)

“Если вы забыли формулу объёма цилиндра, то вспомнить легко: объём пиццы радиуса z и высоты a равен pi•z•z•a.”
Из учебника стереометрии😁

Сегодня удивительная задачка про пиццу🍕 (автор Э. Фридман). Я такую раньше не встречал, а Вы?

Вася купил четыре куска пиццы, каждый кусок – четверть круга радиуса 1. Может ли он их упаковать в какую-нибудь квадратную коробку со стороной меньше 2, если куски не должны накладываться друг на друга?

Присылайте свои решения в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler)!
#ЗадачиИзЖизни #ГеометрияДляВсех

Решетка из динозавров в палеонтологическом музее (фото от подписчиков).

Существует ли бесконечная последовательность из прямоугольных треугольников с целыми сторонами такая, что гипотенуза каждого треугольника является катетом следующего?

Статья про многослойные самозаклинивающиеся структуры в журнале Сириуса

Как известно, отношение длин сторон банковской карточки примерно равно золотому сечению*. При помощи двух одинаковых карточек и линейки без делений проверьте это.

*Золотое сечение - это пропорция деления отрезка на две части, при которой бо́льшая часть относится к меньшей так же, как вся длина отрезка относится к бо́льшей части.

Мяч для сепактакрау (малайского волейбола ногами). Сплетен из ротанга (очищенных и высушенных пальмовых стеблей).

Мои задачи с нынешней олимпиады Шарыгина.

В какое наименьшее число цветов можно раскрасить вершины правильного а) икосаэдра; б) додекаэдра так, чтобы никакие три вершины одного цвета не образовывали равнобедренный треугольник?

На окраине парка Коломенское

🌀Делюсь одним забавным сюжетом¹ из журнала «Квант» 50-летней давности. Кликните на иконку воспроизведения и следите за картинкой. Математическое объяснение — там же текстом.

На сайте оцифрованы все выпуски, и очень много интересных материалов, которые не устарели со временем, ибо красивая математика будет красивой и через тысячу лет. Например, вот визуальное доказательство теоремы Пифагора, которое многие могли не знать.

¹Со мной им любезно поделился МП (редактор сайта).

#math #kvant

Анонс очередного собрания кружка!
Когда🗓️: 21.07 15:30-17:05

Докладчик: Артем Шамсутдинов
Тема: задача самозаклинивания
Аннотация:
топологически заклиненных структур неоднократно появлялась на кружке - в этот раз речь пойдёт о формулировках задачи самозаклинивания.
Квазиплоские, многослойные, цилиндрические - каждая постановка имеет свою функциональную особенность и применение. Поговорим о том, как нужно правильно ставить математическую задачу, чтобы её решение имело инженерное применение. Основа теории - сравнение конечных и бесконечных структур, задача. Рассмотрим список текущих задач, разберём совершенные ошибки и предложенные решения.

Ссылка на видеовстречу: https://telemost.360.yandex.ru/j/3292398729