📡 Количественная оценка ошибок искажения данных

❓ Знаете ли Вы, что коммуникационный протокол функциональной безопасности должен быть разработан с учётом коммуникационных мер безопасности? Причём, эти меры носят не только качественный, но и количественный характер?

▶️ Это значит, что недостаточно детектировать искажение, непреднамеренный повтор, неправильную последовательность, подмену, потерю, недопустимую задержку, вставку, неправильную адресацию на качественном уровне: есть и количественные требования к эффективности детектирования коммуникационных ошибок.

🧮 Во втором издании IEC 61784-3:2010 / ГОСТ Р МЭК 61784-3 -2015, на который ссылается ГОСТ Р МЭК 61508-2, приведена общая формула расчета вероятности остаточной ошибки целостности данных (Rcrc). Rcrc – вероятность того, что на пути передачи данных в коммуникационном канале произошла (хотя бы одна) битовая ошибка и она не была обнаружена получателем средствами используемого полинома CRC. Вся сложность расчёта данной ошибки заключается, прежде всего, в оценке коэффициента распределения кода Ai.

📚 Во втором издании издании МЭК 61784-3 показано, что для определенного класса так называемых «правильных» ("proper”) CRC полиномов применима аппроксимация коэффициента распределения кода Ai с весовым коэффициентом 2^-r (где r – количество бит CRC), так что величина Rcrc может быть вычислена приближенно. Однако проверка полиномов на правильность является отдельной аналитической задачей, требующей от инженеров соответствующей математической подготовки. А рекомендации по проверке полиномов на правильность второе издание стандарта не приводит.

🚫Что происходит на практике: инженер видит аппроксимационную формулу и просто использует её для расчёта, не проверяя на правильность полином, что приводит к излишне оптимистичным результатам (иногда на несколько порядков!) в случае использования аппроксимации для неправильных полиномов.

Доказательство «правильности» CRC полинома включает в себя вычисление коэффициентов распределения кода Ai. Именно поэтому в четвёртом издании IEC 61784-3:2021 аппроксимационная формула удалена, и оставлена только точная формула вычисления Rcrc с помощью расчёта коэффициентов распределения кода Ai. Задача оценки Ai не тривиальная, но вполне реальная.

🔗Если Вы интересуетесь темой коммуникационных протоколов функциональной безопасности, а также расчётом интенсивности остаточных коммуникационных ошибок, приглашаем ознакомиться с нашей статьёй в журнале "Автоматизация в промышленности".

👇 А здесь Вы можете посчитать Rcrc для некоторых популярных 16-битных CRC полиномов.