🧪 Итоги викторины: 1oo2 vs 2oo3
Спасибо всем, кто проголосовал и оставил аргументы в комментариях.
Результаты голосования: 62% - за вариант 1, 38% - за вариант 2.
✅ Правильный ответ (при допущениях: одинаковые каналы + независимые отказы без учёта CCF) — вариант 1 (вероятность опасных отказов ниже у 1оо2, а вероятность ложных срабатываний ниже у 2оо3).

🧭 Что считаем “опасным отказом” и “ложным срабатыванием” системы (голосующей группы):
1. Опасный отказ возникает, когда есть запрос на выполнение функции безопасности, но система не может надлежащим образом выполнить функцию безопасности, хотя должна.
2. Ложное срабатывание возникает, когда функция безопасности активирована без реального запроса на её выполнение. Это стандартная трактовка для практики ПАЗ/МЭК 61511 (см. также, например, справочник Фёдорова Ю.Н.)
Для голосующей группы (1oo2 и 2oo3) опасный отказ и ложное срабатывание определяем через количество каналов, отдавших (или не отдавших) требуемый голос.

▶️ Пример c нормально-открытыми задвижками в архитектуре 1оо2: чтобы такая система не смогла выполнить переход в безопасное состояние (закрытое) необходимо, чтобы ОБЕ задвижки не смогли закрыться (логика И). Однако при ложном срабатывании этой же системы достаточно, чтобы ХОТЯ БЫ ОДНА задвижка закрылась (логика ИЛИ).

🧮 Обозначим:
· Pd — вероятность опасного отказа одного канала
· Pst — вероятность ложного “голоса за trip” одного канала
· C(n,k) — число сочетаний из n по k (сколько способов выбрать k каналов из n)

1) Опасные отказы (не сработать по требованию)
1oo2 (нужно, чтобы отказали оба канала):
Pd(1oo2)=Pd^2
2oo3 (нужно, чтобы отказали 2 из 3 или 3 из 3):
Pd(2oo3) = C(3,2)*Pd^2*(1-Pd) + C(3,3)*Pd^3=3*Pd^2-2*Pd^3
⇒ При 0<Pd<1: Pd(1oo2)<Pd(2oo3).

2) Ложные срабатывания (spurious trip)
1oo2 (достаточно, если ложный trip выдаст хотя бы один из двух каналов):
Pst(1oo2)=1-(1-Pst)^2=2*Pst-Pst^2
2oo3 (нужно, чтобы ложный trip выдали 2 из 3 или 3 из 3):
Pst(2oo3) = C(3,2)*Pst^2*(1-Pst) + C(3,3)*Pst^3=3*Pst^2-2*Pst^3
⇒ При 0<Pst<1: Pst(1oo2)>Pst(2oo3).

⚠️ Важно: в реальных проектах, безусловно, учитываем CCF. При учёте отказов по общей причине выигрыш от резервирования может заметно снижаться и сравнение требует отдельной оценки.