fp math: “Существует ли неприводимый унитарный многочлен f с целыми коэффициента…”

Post #95 5.71K Jan 27, 2026, 13:10 UTC

Существует ли неприводимый унитарный многочлен f с целыми коэффициентами степени n>1 такой, что для его комплексных корней r_1,...,r_n и любого sigma из группы Галуа выполнено соотношение sum_i sigma(r_i)/r_i=n?

https://mathoverflow.net/q/507455/4312

MathOverflow If $r_1,\dots,r_n$ are Galois-conjugate, can $\sum_i\sigma(r_i)/r_i$ be constant? Let $f(x)\in\mathbb{Z}[x]$ be a monic irreducible polynomial of degree $n\geq2$ with roots $r_1,\dots,r_n$. Let $K=\mathbb{Q}(r_1,\dots,r_n)$ be its splitting field over $\mathbb{Q}$ with Galois gr...

👍 6
👎 5
❤ 1

Open in Telegram All posts from @fedyamath