Разрывная регрессия (Regression Discontinuity Design, RDD) — часто использующийся, интуитивный и красивый инструмент в экономике. Это мощный квазиэкспериментальный метод, который помогает оценить эффект воздействия, если оно работает неслучайно, а по правилу, связанному с превышением порога какой-то величиной (cutoff-based treatment assignment) (Thistlethwaite, Campbell, 1960)
Например: округа с бедностью выше 20% получают грант — сравниваем тех, кто чуть выше и чуть ниже этого порога, и делаем выводы
🤔 В чем проблема?
🟤Обычный RDD работает со средними значениями зависимой переменной — средний балл, средний доход, цена
🟤А если для оценки эффекта важно не среднее, а вся картина? Как изменилась структура зарплат в фирме? Или распределение оценок в школе? Или доходы бедных и богатых в штате после выборов?
🆕 Решение — метод R3D
В конце апреля вышел препринт, в котором Давид Ван Дейк (University of Michigan) предложил новую версию RDD, которая работает с распределениями в качестве исхода (Van Dijcke, 2025). Он назвал её R3D — Regression Discontinuity Design with Distribution-Valued Outcomes (разрывная регрессия с разрывом для распределений)
📊 В чем отличие от обычного RDD?
🟤В обычном RDD оценивается локальный средний эффект воздействия (Local Average Treatment Effect, LATE) — это разница в средних значениях результата по обе стороны порога (про LATE мы уже немного писали ранее)
🟤В R3D оценивается локальный средний квантильный эффект воздействия (Local Average Quantile Treatment Effect, LAQTE) — это разница в квантилях распределений по обе стороны порога
🟤LATE показывает, как воздействие влияет на среднее, а LAQTE — где именно в распределении (у бедных, средних или богатых) проявляется эффект
💪 В чём сила R3D?
🟤Учитывает не только "что случилось в среднем", а где именно в распределении произошли изменения
🟤Не требует жёстких и нереалистичных допущений о гладкости распределений
🟤Поддерживает как "четкие" (sharp), так и "размытые" (fuzzy) дизайны воздействия
В статье автор показывает, как с помощью R3D можно измерить влияние победы Демократической партии на распределение доходов в американских штатах. Выясняется: доходы у верхней части населения снижаются, у нижней — нет изменений (см. график в посте). Классическая история: равенство растёт, эффективность — нет (Okun, 1975)
🖥 Открытый пакет R3D
Также Давид Ван Дейк разработал R-пакет R3D
🔗 Исследование: arXiv
🔗 Документация пакета: Github и Pkgdown
📖 Если же вы только начинаете свое знакомство с разрывной регрессией, то очень рекомендуем отличные гайды от Матиаса Каттанео (Princeton University) и соавторов: базовый (Cattaneo, Idrobo, Titiunik, 2020) и расширения (Cattaneo, Idrobo, Titiunik, 2024), а также целую страницу, посвященную RDD, с разными материалами и софтом для ваших исследований
😀 Благодаря работе Флориана Гунзилиуса (University of Michigan), аналогичное расширение метода, позволяющее оценивать не средний эффект воздействия, а изменение в распределении, несколько лет назад появилось и для синтетического контроля — Distributional Synthetic Controls (DiSCo) (Gunsilius, 2023)
🔗 Реализация метода от Давида Ван Дейка в виде пакета DiSCos доступна на R и Stata
#канал_обозревает
#канал_рекомендует
@causal_channel