Тройная разность (The triple difference)

Сегодня поговорим про метод тройной разности (triple difference, TD difference-in-difference-in-differences, DDD).

Предположим, что есть два региона. В первом регионе T (treatment) вводится новая медицинская программа, а во втором регионе C (control) — нет. При этом и в регионе T, и в регионе C есть две группы граждан — A и B. Воздействию новой программы подвергается только группа B в регионе T. Кроме того, как и в стандартном методе DiD, есть два временных периода — Pre (до введения новой программы в регионе T) и Post (после введения новой программы в регионе T).

Цель исследователя — оценить средний эффект от внедрения программы на интересующие полисимейкеров показатели здоровья для подвергшихся воздействию.

➡️ Для этого можно, во-первых, сравнить изменение показателей здоровья в группах A и B только в регионе T (в котором вводится программа). Это обычный метод DiD. Но такая оценка получится смещенной, если в регионе T программа приводит к появлению внешних эффектов, которые действуют на группу A, или если есть разнонаправленные тренды в целевой переменной, которые связаны с характеристиками групп A и B (group-specific trends / shocks).

➡️ Во-вторых, можно сравнить изменение показателей здоровья только в группе B, но для регионов Т и С. Это опять обычный метод DiD. Но оценка получится смещенной, если в регионах T и C сильно различаются внешние экономические условия (state-specific trends / shocks), так, что даже без воздействия показатели здоровья для группы B будут меняться очень по-разному.

➡️ Однако можно предположить, что различия во внешних экономических условиях не повлияют на относительные результаты группы А и группы В в двух регионах, и оценить требуемый эффект. Метод тройной разности позволяет получить несмещенную оценку эффекта, даже если есть location-specific trends (относительно регионов T и C) и partition-specific trends (относительно групп A и B).