Бабаев Алипаша | Эксперт ЕГЭ по математике

Оцените целиковый планик №17 из основной волны ЕГЭ 2025. По секрету, здесь не фулл 🙈

Условие:

В треугольнике ABC проведены высота AH и медиана AM, угол ACB равен 30°. Точка H лежит на отрезке BM. В треугольнике ACM проведена высота MQ. Прямые MQ и AH пересекаются в точке F. Известно, что AM — биссектриса угла HAC.

а) Докажите, что треугольник ABC — прямоугольный.

б) Найдите площадь треугольника CFM, если AB = 10.

За что и почему? Голосуем реакциями👇
🔥 — 2 б
👍 — 1 б
👎 — 0 б

Позже дам свой комментарий💪

#сканы #оцените_работу #ЕГЭ2025 #планиметрия

А вы снова попались!

Вот и давай вам параметры 😄

Подытожу пост выше: в задаче с параметром мало просто предъявить картинку. Она должна быть в меру обоснованной. Исключение могут составлять только какие-то совсем очевидные вещи типа касания горизонтальной прямой с окружностью или параболой.

Здесь же все сложнее: касательная наклонная. Мало для утверждения касания заявить о том, что в точке касания значения функций совпадают, что по сути неявно регламентируется в приведённом решении. Нужно еще показать, что производные в этой точке у функций будут равны, или как здесь — угловой коэффициент прямой равен производной параболы в точке касания. Здесь этого нет.

Так что не забываем анализировать в нужной мере 👌

#ответ_эксперта

1 балл из 4 😬

Идея с S-образной кривой и прямой правильная, но в наличии проблемы с графическим анализом.

Характеристики самих функций (направление ветвей, как на них влияет параметр) нигде не описаны словами. График просто нарисован, без пояснений.

Движение прямой указано неточно: написано "y=2x-a - прямая, движ. по оси Oy", хотя при изменении a прямая не "движется по оси", а смещается вертикально, сохраняя фиксированный наклон. Формулировка не описывает реальную картину.

Точки касания (-2;-1) и (0;1) просто появляются на графике без упоминаний о том, как они получены - ни производной, ни дискриминанта, ничего.

Для полного графического решения нужны все три компонента: описание функций, верное построение, обоснование каждого особого положения. Здесь задача по сути только сведена к графическому исследованию, но сам анализ не доведён до нужного уровня. За это 1.

#ответ_эксперта

Как оценим параметр №18 из пересдачи ЕГЭ 2026?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (x + 1) lx + al = 2x − a
имеет ровно два различных решения.

Ставьте реакции, оценив решение ⬇️

❤️ — 4/4
👍 — 3/4
🔥 — 2/4
🗿 — 1/4
👎 — 0/4

Скоро дам свой комментарий 🥸

#сканы #ЕГЭ2026 #параметр

С пунктом а) всё ок: касательные из одной точки равны, угол между радиусом и касательной прямой, сумма углов треугольника - всё по делу, вывод ∠ANB=2∠ABC получен честно.

В пункте б) вся логика тоже выстроена грамотно: прямой угол через вписанный, опирающийся на диаметр, теорема Пифагора, синус через косинус смежного угла, свойство равнобедренного треугольника для высоты-медианы-биссектрисы. Но на финишной прямой подвели расчёты: числитель 26²·178=120328 уже посчитан как квадрат, а на следующей строке эту же величину возвели в квадрат снова (120328/3)².

Ход решения обоснован от начала до конца, но вычислительная ошибка в самом финале стоит одного балла.

#ответ_эксперта

Это планик №17 из основной волны ЕГЭ 2024 и он оценен в 2 балла.

Условие:

Окружность с центром в точке O касается сторон угла с вершиной N в точках A и B. Отрезок BC — диаметр этой окружности.

a) Докажите, что ∠ANB = 2∠ABC.

б) Найдите расстояние от точки N до прямой AB, если известно, что AC=12 и AB=52.

Почему 2? За что 2? Го в комменты ⬇️


Скоро дам свой комментарий 🥸

#сканы #ЕГЭ2024 #планиметрия

0 баллов 😬

В пункте а) есть два реальных логических провала.

Первый: утверждение "MK₁ параллельна SB в △ASB" заявлено как факт, без обоснований. А ведь именно отсюда растёт вывод про среднюю линию и про то, что K₁ делит AS пополам.

Второй, более тонкий: переход к "KK₁ - средняя линия △ASD" обосновывается тем, что K₁K лежит в α, а αllSBC, (SBC)llAD. Но то, что прямая лежит в плоскости, параллельной какой-то другой прямой, вообще не означает, что сама эта прямая параллельна той прямой! Внутри плоскости, параллельной AD, может быть сколько угодно направлений, и далеко не все они совпадают с направлением AD.

Оба шага - провалы доказательства, поэтому больше нуля получить не получится.

#ответ_эксперта

Стереома №14 из основной волны ЕГЭ 2026.

Условие:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка M –середина ребра AB. Через точку M проведена плоскость α, параллельная плоскости SBC и пересекающая ребро SD в точке K.

a) Докажите, что K – середина ребра SD.
б) Найдите объем пирамиды SABCD, если AB =12, а угол между прямой MK и плоскостью основания пирамиды равен 60.

Ставьте реакции и пишите в комментарии, если нашли ошибки ⬇️
👍 — 3/3
❤️ — 2/3
🔥 — 1/3
👎 — 0/3

Скоро дам свой комментарий 🥸

#сканы #ЕГЭ2026 #стереометрия

Хехех, вот вы невнимательные, попались 😉

Про арифметику не забываем!

Спокойной ночи💤

1 балл из 2 🤔

Пункт а) решён верно, и даже в отборе половина пути пройдена правильно: из серии sinx=0 нашлись -3π и -2π, а для серии π/6+2πk правильно показано, что ни одно k не попадает в отрезок.

А вот во второй серии, 5π/6+2πk, распространённая ошибка. Нужный сдвиг это 5π/6-4π=-19π/6, в решении же эта точка считается от ближайшей -3π, из которой вычитается 5π/6. Так тоже можно, но тогда следует использовать длину дуги между этими двумя точками, т.е. π/6. Полученное же значение не лежит в заданном отрезке, оно левее левой границы. К сожалению, такая ошибка очень часто встречается. Если вы испытываете сложности с определением дуги, то лучше отмерять "полными оборотами" по спирали.

Последовательность шагов верная, но конкретное число посчитано неправильно — это снимает баллы за пункт б, итого только 1 балл за верно решённый пункт а.

#ответ_эксперта

Оцените работу. Уравнение №13 из ЕГЭ 2024.

Голосуем реакциями:
👍 — 2/2
❤️ — 1/2
👎 — 0/2

Позже дам свой комментарий!
#сканы #ЕГЭ2024 #уравнение

Снова 0 😥

Числитель после сведения к общему знаменателю сворачивается в 2(t-4)² - идеальный полный квадрат, касание в t=4 без смены знака. Область решения (с учётом t>0) {4}∪(8;+∞), и на числовой прямой это показано правильно, с исключением t=8 крестиком.

А вот в самом ответе бракует ровно эта деталь: написано x∈{2}∪[3;+∞) - с закрытой скобкой при 3. Но x=3 соответствует t=8, а именно там знаменатель исходного выражения обращается в 0! Собственный же чертёж эту точку исключает, а финальная запись её включает.

Включение в ответ значения, при котором выражение не существует - отдельный жёсткий критерий на 0, независимо от того, насколько чисто выполнено всё остальное.

#ответ_эксперта

А мы продолжаем разбираться со сканами!

Оцените работу. Неравенство из пересдачи ЕГЭ 2024.

Голосуем реакциями:
👍 — 2/2
❤️ — 1/2
👎 — 0/2

Ставим реакции и пишем в комментариях, есть ли тут ошибки 👇

Ждите мой комментарий немного позже
#сканы #ЕГЭ2024 #неравенство

Всем доброе утро!

И с днём учителя всех коллег по цеху! 📘📘📘📘

P.S. Давно этот праздник не выпадал на понедельник, прям непривычно даже. Кстати, а в каком году ранее день учителя тоже выпадал на ПН? (не подсматривайте в календари)

0 баллов, а всё так хорошо начиналось 😬

Хорошее последовательное решение, неплохой уход от квадратного уравнения к разложению (t-1)(2t+√2)=0, обе серии по t найдены верно, учтено ограничение по введенной переменной. Но при обратной замене для sinx=1 общее решение записано как x=π/2+πn - а должно быть с периодом 2π, то есть x=π/2+2πn 😭 Простейшее уравнение sinx=1 решено неверно.

Это содержательная ошибка, и по правилам она обнуляет весь пункт а) целиком, независимо от того, что происходит дальше в отборе.

К слову, в самом отборе (пункт б) закономерный прокол: в ответ затесалось -π/2, хотя sin(-π/2)=-1 - это вообще не решение исходного уравнения, но оно и понятно: это следствие неправильно найденной серии решений в пункте а.

#ответ_эксперта

Оцените работу. Уравнение №13 из ЕГЭ 2025.

Голосуем реакциями:
👍 — 2/2
❤️ — 1/2
👎 — 0/2

Позже дам свой комментарий!
#сканы #ЕГЭ2025 #уравнение