Когда я писал статью о Рулиаде Стивена Вольфрама, я назвал его "абсолютным гением уровня Ньютона, Лейбница, Канта, Гегеля, Лобачевского, Гильберта, Эйнштейна". Хочу подчеркнуть, что считаю Вольфрама гением уровня этих великих людей не по достигнутым результатам, а по широте и глубине философского мышления, по амплитуде задачи - попытке построить универсальную онтологию на основе единого принципа.

Затем в том посте я обещал рассказать, как работы Вольфрама в физике, математике и программировании глубоко и органически связаны на самом деле как с Гегелем, так и с Гильбертом и на самом деле продолжают одну большую научно-философскую линию, ход которой особенно ярко обозначился с Канта. Собственно эта единая линия и выглядит примерно следующим образом: Кант -> Гегель -> Гильберт и Гёдель -> Вольфрам. В чем же здесь связь?

Ко времени жизни Канта наука достигла относительно больших успехов, но научное знание оставалось разрозненным, не было единой понятийной базы, под которую можно было бы подвести и обобщить всю научную картину мира. А главное - несмотря на успехи наук, не была понятна логическая структура, лежащая в основе научного понимания реальности и самой реальности.

И Кант поставил перед собой такую задачу: разработать систему наук, систематизировать научное знание. Он подошел к этому вопросу фундаментально, поэтому сначала он хотел понять как вообще работает наш познающий разум и каковы его границы - то есть понять логику разума. Затем на базе этой логической основы уже можно было бы систематизировать науки, а далее - делать новые научные открытия не как слепые котята в темноте, а осознанно и целенаправленно на базе познанной логики разума, естественным путем встраивая новые факты в логическую структуру научного знания.

На первой же задаче Кант и застрял, упершись в антиномии - логические парадоксы, которые неизбежно возникают в процессе познания. Кант посчитал, что это и есть естественные ограничения логики нашего познания, а значит и мир фундаментально непознаваем - мы всегда упремся в парадокс.

Затем пришел Гегель и указал на то, что парадокс - не проблема, а ключ к более глубокому и истинному познанию реальности. Гегель продолжил дело Канта с еще большим энтузиазмом. Гегель вооружился принципом Парменида о тождестве бытия и мышления и понял: и мышление и само Мироздание имеют единую логику. Вот эту логику и надо познать и на её базе систематизировать науки и делать новые открытия. Собственно Гегель и разработал эту логику детально, что мы сегодня и знаем как диалектическую логику. Гегель считал, что логика лежит глубже математики и потому именно математическое мышление, на которое во многом и опирался Кант, приводит нас к противоречиям, а диалектика помогает их преодолеть. Гегель чувствовал надвигающийся Кризис оснований математики и даже предвидел и предвосхитил его.

Но наука XIX века как раз активно математизировалась. Сами ученые увидели именно в математике, а не в трансцендентальной логике Канта и диалектической логике Гегеля, ту основу реальности, на базе которой можно и систематизировать знание и делать новые открытия. Именно так считал величайший математик первой половины XX века Давид Гильберт. Он имел ровно те же цели, что Кант и Гегель, но выступил против транцендентальной логики и диалектики, вооружившись формальным подходом. Он смотрел на мир через математику, а не философию логики.

Подобно тому, как у Канта и Гегеля была некая цель и программа, Гильберт составил и свою программу, известную, как Геттингенская программа. Она заключалась в следующем: доказать, что математика полна и непротиворечива, тем самым отыскав фундаментальные основы математики, чтобы далее на этой базе совершенно естественно делать новые научные открытия буквально по запросу. Математика рассматривалась в каком-то смысле как некий фундаментальный по отношению к естественным наукам оракул: если поймем математику (отыщем её основания), то можно будет задавать математике любые вопросы о реальности и тут же получать точные ответы.

Продолжение 👇