Задача: 207. Course Schedule
Сложность: medium

Всего у вас есть numCourses курсов, которые нужно пройти, пронумерованных от 0 до numCourses - 1. Вам дан массив prerequisites, где prerequisites[i] = [ai, bi] указывает на то, что вы должны сначала пройти курс bi, если хотите взять курс ai.
Например, пара [0, 1] указывает на то, что для прохождения курса 0 сначала нужно пройти курс 1.
Верните true, если вы можете завершить все курсы. В противном случае верните false.

Пример:

Input: numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
Output: true
Explanation: There are a total of 2 courses to take. 
To take course 1 you should have finished course 0. So it is possible.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте массив indegree длины n, где indegree[x] хранит количество входящих рёбер в узел x. Создайте список смежности adj, в котором adj[x] содержит все узлы с входящим ребром от узла x, то есть соседей узла x. Создайте этот список смежности, итерируя prerequisites. Для каждого prerequisites добавьте ребро от prerequisites[1] к prerequisites[0] и увеличьте indegree prerequisites[0] на 1.

2⃣Инициализируйте очередь целых чисел q и начните алгоритм BFS, перемещаясь от листовых узлов к родительским узлам. Начните обход BFS, поместив все листовые узлы (indegree равное 0) в очередь. Создайте целочисленную переменную nodesVisited = 0 для подсчета количества посещенных узлов.

3⃣Пока очередь не пуста:
Извлеките первый узел из очереди.
Увеличьте nodesVisited на 1.
Для каждого соседа (узлы, которые имеют входящее ребро от узла) узла уменьшите indegree[neighbor] на 1, чтобы удалить ребро node -> neighbor.
Если indegree[neighbor] == 0, это означает, что neighbor ведет себя как листовой узел, поэтому добавьте neighbor в очередь.
Если количество посещенных узлов меньше общего количества узлов, то есть nodesVisited < n, верните false, так как должен быть цикл. В противном случае, если nodesVisited == numCourses, верните true. Можно сократить это до просто возвращения nodesVisited == numCourses.

😎 Решение:

class Solution {
    function canFinish($numCourses, $prerequisites) {
        $indegree = array_fill(0, $numCourses, 0);
        $adj = array_fill(0, $numCourses, []);

        foreach ($prerequisites as $prerequisite) {
            $adj[$prerequisite[1]][] = $prerequisite[0];
            $indegree[$prerequisite[0]]++;
        }

        $q = [];
        for ($i = 0; $i < $numCourses; $i++) {
            if ($indegree[$i] == 0) {
                $q[] = $i;
            }
        }

        $nodesVisited = 0;
        while (!empty($q)) {
            $node = array_shift($q);
            $nodesVisited++;

            foreach ($adj[$node] as $neighbor) {
                $indegree[$neighbor]--;
                if ($indegree[$neighbor] == 0) {
                    $q[] = $neighbor;
                }
            }
        }

        return $nodesVisited == $numCourses;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний