Задача: 1143. Longest Common Subsequence
Сложность: medium

Даны две строки text1 и text2. Верните длину их наибольшей общей подпоследовательности. Если общей подпоследовательности нет, верните 0.

Подпоследовательность строки — это новая строка, созданная из оригинальной строки путем удаления некоторых символов (может быть ни одного) без изменения относительного порядка оставшихся символов.
Например, "ace" является подпоследовательностью "abcde".
Общая подпоследовательность двух строк — это подпоследовательность, которая является общей для обеих строк.

Пример:

Input: text1 = "abcde", text2 = "ace" 
Output: 3  
Explanation: The longest common subsequence is "ace" and its length is 3.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте двумерный массив memo для хранения промежуточных результатов, чтобы избежать повторных вычислений. Инициализируйте массив значением -1, чтобы указать, что эти ячейки еще не были рассчитаны.

2⃣Реализуйте рекурсивную функцию memoSolve, которая принимает два указателя на текущие позиции в text1 и text2 и возвращает длину наибольшей общей подпоследовательности для этих подстрок. Если текущие символы совпадают, добавьте 1 к результату рекурсивного вызова для следующих символов. Если не совпадают, найдите максимум между рекурсивными вызовами с измененными указателями.

3⃣Возвращайте значение memoSolve(0, 0), чтобы получить результат для всей строки.

😎 Решение:

class Solution {
    private $memo = [];
    private $text1;
    private $text2;
    
    function longestCommonSubsequence($text1, $text2) {
        $this->text1 = $text1;
        $this->text2 = $text2;
        $len1 = strlen($text1);
        $len2 = strlen($text2);
        $this->memo = array_fill(0, $len1 + 1, array_fill(0, $len2 + 1, -1));
        return $this->memoSolve(0, 0);
    }
    
    private function memoSolve($p1, $p2) {
        if ($p1 == strlen($this->text1) || $p2 == strlen($this->text2)) return 0;
        if ($this->memo[$p1][$p2] != -1) return $this->memo[$p1][$p2];
        if ($this->text1[$p1] == $this->text2[$p2]) {
            $this->memo[$p1][$p2] = 1 + $this->memoSolve($p1 + 1, $p2 + 1);
        } else {
            $this->memo[$p1][$p2] = max($this->memoSolve($p1, $p2 + 1), $this->memoSolve($p1 + 1, $p2));
        }
        return $this->memo[$p1][$p2];
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний