Задача: 996. Number of Squareful Arrays
Сложность: hard

Массив является квадратным, если сумма каждой пары соседних элементов является совершенным квадратом. Если задан целочисленный массив nums, верните количество перестановок nums, которые являются квадратными. Две перестановки perm1 и perm2 различны, если существует некоторый индекс i такой, что perm1[i] != perm2[i].

Пример:

Input: nums = [1,17,8]
Output: 2

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Генерация перестановок:
Сгенерируйте все возможные перестановки массива nums.
Для каждой перестановки проверьте, является ли она квадратной.

2⃣Проверка квадратности:
Для каждой перестановки проверьте, является ли сумма каждой пары соседних элементов совершенным квадратом.
Для этого используйте функцию для проверки, является ли число совершенным квадратом.

3⃣Подсчет квадратных перестановок:
Подсчитайте количество перестановок, которые являются квадратными, и верните это значение.

😎 Решение:

import java.util.*;

public class Solution {
    public int numSquarefulPerms(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        Set<List<Integer>> result = new HashSet<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        backtrack(nums, used, path, result);
        return result.size();
    }
    
    private void backtrack(int[] nums, boolean[] used, List<Integer> path, Set<List<Integer>> result) {
        if (path.size() == nums.length) {
            if (isSquareful(path)) {
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1])) continue;
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtrack(nums, used, path, result);
            path.remove(path.size() - 1);
            used[i] = false;
        }
    }
    
    private boolean isSquareful(List<Integer> perm) {
        for (int i = 0; i < perm.size() - 1; i++) {
            int sum = perm.get(i) + perm.get(i + 1);
            int root = (int) Math.sqrt(sum);
            if (root * root != sum) return false;
        }
        return true;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний