Задача: 315. Count of Smaller Numbers After Self
Сложность: hard

Дан целочисленный массив nums, верните целочисленный массив counts, где counts[i] - это количество элементов справа от nums[i], которые меньше nums[i].

Пример:

Input: nums = [5,2,6,1]
Output: [2,1,1,0]
Explanation:
To the right of 5 there are 2 smaller elements (2 and 1).
To the right of 2 there is only 1 smaller element (1).
To the right of 6 there is 1 smaller element (1).
To the right of 1 there is 0 smaller element.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Реализуйте дерево отрезков (segment tree). Поскольку дерево инициализируется нулями, нужно реализовать только операции обновления и запроса. Установите смещение offset = 10^4.

2⃣Итерация по каждому числу в nums в обратном порядке. Для каждого числа выполните следующие действия:
Смещайте число на num + offset.
Запросите количество элементов в дереве отрезков, которые меньше текущего числа.
Обновите счетчик текущего числа в дереве отрезков.

3⃣Верните результат.

😎 Решение:

class Solution {
    public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
        int offset = 10000;
        int size = 2 * 10000 + 1;
        int[] tree = new int[size * 2];
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();

        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            int smaller_count = query(0, nums[i] + offset, tree, size);
            result.add(smaller_count);
            update(nums[i] + offset, 1, tree, size);
        }
        Collections.reverse(result);
        return result;
    }

    private void update(int index, int value, int[] tree, int size) {
        index += size;
        tree[index] += value;
        while (index > 1) {
            index /= 2;
            tree[index] = tree[index * 2] + tree[index * 2 + 1];
        }
    }

    private int query(int left, int right, int[] tree, int size) {
        int result = 0;
        left += size;
        right += size;
        while (left < right) {
            if (left % 2 == 1) {
                result += tree[left];
                left++;
            }
            left /= 2;
            if (right % 2 == 1) {
                right--;
                result += tree[right];
            }
            right /= 2;
        }
        return result;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний