Задача: 216. Combination Sum III
Сложность: medium

Найдите все допустимые комбинации k чисел, которые в сумме дают n, при условии, что:

Используются только числа от 1 до 9.
Каждое число используется не более одного раза.
Верните список всех возможных допустимых комбинаций. Список не должен содержать одинаковые комбинации, и комбинации могут возвращаться в любом порядке.

Пример:

Input: k = 3, n = 9
Output: [[1,2,6],[1,3,5],[2,3,4]]
Explanation:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
There are no other valid combinations.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и запуск рекурсивной функции:
Создайте вспомогательную функцию backtrack, которая принимает текущую оставшуюся сумму, размер комбинации k, текущую комбинацию, индекс следующего элемента для добавления и список результатов.
Инициализируйте пустые векторы для хранения текущей комбинации и всех возможных результатов.
Запустите функцию backtrack с начальными значениями: полной суммой n, размером комбинации k, пустой комбинацией, начальным индексом 0 и пустым списком результатов.

2⃣Рекурсивная обработка:
В функции backtrack проверьте, если текущая сумма равна нулю и размер комбинации равен k, добавьте копию текущей комбинации в список результатов.
Если текущая сумма меньше нуля или размер комбинации равен k, прекратите текущую ветвь обработки.
Иначе, итерируйтесь по оставшимся кандидатам, начиная с текущего индекса. Для каждого кандидата добавьте его в текущую комбинацию, обновите оставшуюся сумму и вызовите backtrack с обновленными параметрами. После возвращения из рекурсивного вызова удалите последний элемент из комбинации для рассмотрения следующего кандидата.

3⃣Возвращение результатов:
По завершении всех рекурсивных вызовов функция combinationSum3 возвращает список всех найденных комбинаций.

😎 Решение:

class Solution {
    protected void backtrack(
        int remain,
        int k,
        LinkedList<Integer> comb,
        int next_start,
        List<List<Integer>> results
    ) {
        if (remain == 0 && comb.size() == k) {
            results.add(new ArrayList<Integer>(comb));
            return;
        } else if (remain < 0 || comb.size() == k) {
            return;
        }

        for (int i = next_start; i < 9; ++i) {
            comb.add(i + 1);
            this.backtrack(remain - i - 1, k, comb, i + 1, results);
            comb.removeLast();
        }
    }

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> results = new ArrayList<List<Integer>>();
        LinkedList<Integer> comb = new LinkedList<Integer>();

        this.backtrack(n, k, comb, 0, results);
        return results;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний