Задача: 1498. Number of Subsequences That Satisfy the Given Sum Condition
Сложность: medium

Вам дан массив целых чисел nums и целое число target.

Верните количество непустых подпоследовательностей массива nums, таких что сумма минимального и максимального элемента в них меньше или равна target. Так как ответ может быть слишком большим, верните его по модулю 10^9 + 7.

Пример:

Input: nums = [3,5,6,7], target = 9
Output: 4
Explanation: There are 4 subsequences that satisfy the condition.
[3] -> Min value + max value <= target (3 + 3 <= 9)
[3,5] -> (3 + 5 <= 9)
[3,5,6] -> (3 + 6 <= 9)
[3,6] -> (3 + 6 <= 9)

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и подготовка:
Инициализируйте переменные answer равным 0 и n как длину массива nums.
Отсортируйте массив nums.
Подготовьте массив power для хранения степеней двойки до n по модулю 10^9+7.

2⃣Итерация и бинарный поиск:
Для каждого индекса left от 0 до n - 1 выполните бинарный поиск, чтобы найти самый правый индекс right, где nums[right] <= target - nums[left].
Если left <= right, добавьте количество допустимых подпоследовательностей к answer.

3⃣Возврат результата:
Верните answer по модулю 10^9+7.

😎 Решение:

class Solution {
    public static int binarySearchRightmost(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] <= target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
    
    public int numSubseq(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int mod = 1_000_000_007;
        Arrays.sort(nums);
        
        int[] power = new int[n];
        power[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            power[i] = (power[i - 1] * 2) % mod;
        }
        
        int answer = 0;

        for (int left = 0; left < n; left++) {
            int right = binarySearchRightmost(nums, target - nums[left]) - 1;
            if (right >= left) {
                answer += power[right - left];
                answer %= mod;
            }
        }
        return answer;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний