Задача: 990. Satisfiability of Equality Equations
Сложность: medium

Дан массив строк equations, представляющий отношения между переменными, где каждая строка equations[i] имеет длину 4 и принимает одну из двух форм: "xi==yi" или "xi!=yi". Здесь xi и yi - это строчные буквы (не обязательно разные), представляющие имена переменных из одной буквы.

Верните true, если возможно назначить целые числа именам переменных таким образом, чтобы удовлетворить всем заданным уравнениям, или false в противном случае.

Пример:

Input: equations = ["b==a","a==b"]
Output: true
Explanation: We could assign a = 1 and b = 1 to satisfy both equations.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создание графа для уравнений "==":
Создайте структуру данных для объединения (Union-Find) для обработки уравнений равенства.
Пройдите через массив equations и для каждого уравнения типа "xi==yi" объедините соответствующие переменные.

2⃣Проверка уравнений "!=":
Пройдите через массив equations и для каждого уравнения типа "xi!=yi" проверьте, принадлежат ли переменные к одной и той же группе в структуре объединения. Если принадлежат, верните false.

3⃣Возврат результата:
Если после проверки всех уравнений "xi!=yi" не было обнаружено противоречий, верните true.

😎 Решение:

public class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        UnionFind uf = new UnionFind(26);
        
        for (String eq : equations) {
            if (eq.charAt(1) == '=') {
                int x = eq.charAt(0) - 'a';
                int y = eq.charAt(3) - 'a';
                uf.unionSet(x, y);
            }
        }
        
        for (String eq : equations) {
            if (eq.charAt(1) == '!') {
                int x = eq.charAt(0) - 'a';
                int y = eq.charAt(3) - 'a';
                if (uf.connected(x, y)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
    
    private class UnionFind {
        private int[] parent;
        
        public UnionFind(int n) {
            parent = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
            }
        }
        
        public int find(int x) {
            if (parent[x] != x) {
                parent[x] = find(parent[x]);
            }
            return parent[x];
        }
        
        public void unionSet(int x, int y) {
            int rootX = find(x);
            int rootY = find(y);
            if (rootX != rootY) {
                parent[rootX] = rootY;
            }
        }
        
        public boolean connected(int x, int y) {
            return find(x) == find(y);
        }
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний