Задача: 920. Number of Music Playlists
Сложность: hard

В вашем плеере есть n разных песен. Во время путешествия вы хотите прослушать goal песен (не обязательно разных). Чтобы избежать скуки, вы создадите плейлист таким образом, чтобы: каждая песня играла хотя бы один раз. Песня может быть проиграна снова только в том случае, если было проиграно k других песен. Учитывая n, цель и k, верните количество возможных плейлистов, которые вы можете создать. Поскольку ответ может быть очень большим, верните его по модулю 10^9 + 7.

Пример:

Input: n = 3, goal = 3, k = 1
Output: 6

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создать двумерный массив dp, где dp[i][j] представляет количество возможных плейлистов длины i, содержащих j различных песен.

2⃣Инициализировать dp[0][0] = 1, что означает, что существует один способ создать плейлист длины 0 с 0 песнями.
Заполнить массив dp, используя два случая:
Добавление новой песни, которая не была проиграна раньше: dp[i][j] += dp[i-1][j-1] * (n - j + 1)
Повторное проигрывание песни, если было проиграно k других песен: dp[i][j] += dp[i-1][j] * max(j - k, 0)

3⃣Ответ находится в dp[goal][n].

😎 Решение:

var numMusicPlaylists = function(n, goal, k) {
    const MOD = 10**9 + 7;
    let dp = Array.from({ length: goal + 1 }, () => Array(n + 1).fill(0));
    dp[0][0] = 1;

    for (let i = 1; i <= goal; i++) {
        for (let j = 1; j <= n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * (n - j + 1) % MOD;
            if (j > k) {
                dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j] * (j - k) % MOD) % MOD;
            }
        }
    }

    return dp[goal][n];
};

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний