Задача: 857. Minimum Cost to Hire K Workers
Сложность: hard

Есть n работников. Вам даны два целочисленных массива: quality и wage, где quality[i] — качество работы i-го работника, а wage[i] — минимальная ожидаемая заработная плата i-го работника.

Мы хотим нанять ровно k работников для формирования оплачиваемой группы. Чтобы нанять группу из k работников, мы должны оплатить их в соответствии со следующими правилами:

Каждому работнику в оплачиваемой группе должно быть выплачено как минимум его ожидаемое минимальное вознаграждение.
В группе заработная плата каждого работника должна быть прямо пропорциональна его качеству. Это означает, что если качество работы одного работника вдвое выше, чем у другого работника в группе, то ему должно быть выплачено вдвое больше.
Учитывая целое число k, верните наименьшую сумму денег, необходимую для формирования оплачиваемой группы, удовлетворяющей указанным условиям. Ответы с точностью до 10^-5 от фактического ответа будут приняты.

Пример:

Input: quality = [10,20,5], wage = [70,50,30], k = 2
Output: 105.00000
Explanation: We pay 70 to 0th worker and 35 to 2nd worker.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализируйте переменные: n для размера массивов quality и wage, totalCost для минимальной стоимости (начальное значение - максимум) и currentTotalQuality для суммы качеств текущих работников. Создайте массив wageToQualityRatio для хранения отношения заработной платы к качеству и качества каждого работника. Рассчитайте и сохраните отношение заработной платы к качеству для каждого работника в wageToQualityRatio. Отсортируйте wageToQualityRatio по возрастанию.

2⃣Создайте приоритетную очередь workers (максимальная куча) для хранения выбранных работников. Итерируйте через отсортированный wageToQualityRatio: добавляйте качество текущего работника в workers и обновляйте currentTotalQuality.

3⃣Если размер workers превышает k, удалите работника с наибольшим качеством из workers и обновите currentTotalQuality. Если размер workers равен k, рассчитайте общую стоимость, умножив currentTotalQuality на отношение заработной платы к качеству текущего работника. Обновите totalCost, если рассчитанная стоимость меньше текущей. Верните totalCost.

😎 Решение:

class Solution {
    mincostToHireWorkers(quality, wage, k) {
        const n = quality.length;
        let totalCost = Infinity;
        let currentTotalQuality = 0;
        const wageToQualityRatio = quality.map((q, i) => [wage[i] / q, q]).sort((a, b) => a[0] - b[0]);
        const workers = new MaxHeap();

        for (const [ratio, q] of wageToQualityRatio) {
            workers.push(q);
            currentTotalQuality += q;

            if (workers.size() > k) {
                currentTotalQuality -= workers.pop();
            }

            if (workers.size() === k) {
                totalCost = Math.min(totalCost, currentTotalQuality * ratio);
            }
        }
        return totalCost;
    }
}

class MaxHeap {
    constructor() {
        this.heap = [];
    }

    size() {
        return this.heap.length;
    }

    push(val) {
        this.heap.push(val);
        this.heap.sort((a, b) => b - a);
    }

    pop() {
        return this.heap.shift();
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний