Перлин пофиксил свой шум в 2001-м. А потом запатентовал фикс

Три поста я рассказывал вам про шум Перлина. Чтож, у него два изъяна.

Первый: его узор тайком выстраивается по осям. Шум считается по сетке-клеточкам, и бугры на нём тянутся
по горизонтали и вертикали, будто прилипли к тетрадному листу. На горах незаметно, а на ровной воде или в анимации глаз уже ловит эту «решётку».

Второй: он дорожает с каждым измерением. 2D-шум — плоская картинка (карта высот). 3D — объём: так в Minecraft режут пещеры. 4D — объём, который ещё и движется во времени (дым, бегущие облака); четвёртая ось — время. А чтобы взять значение, шум перебирает все углы клетки — 2ⁿ штук: 4, 8, 16. Каждое измерение удваивает счёт.

И знаете, кто это починил? Сам Перлин. В 2001-м он выкатил
Simplex-noise, и фикс почти издевательски прост: резать пространство не на квадраты, а на треугольники (в 3D — тетраэдры). Углов у них не 2ⁿ,
а n+1: 3, 4, 5 вместо 4, 8, 16. И «решётка» по осям заодно пропадает.

А что забавно: этот фикс Перлин запатентовал (US 6 867 776). И индустрия годами использовала обходной шум — OpenSimplex (Курт Спенсер, 2014), лишь бы не судиться. Патент истёк только в январе 2022-го — но OpenSimplex уже прижился.

Для рельефа классики хватает с головой. А в 3D, дыме и облаках — цена Перлина кусается.

#мат_геймдев #МатРазбор #procgen #алгоритmы