📊 Вектор отражения: как математика делает отскок

Мяч летит в стену. Как посчитать направление после отскока?

Интуиция подсказывает: «отразить угол». Но угол — это арктангенс,
градусы, неудобно. Есть формула, которая работает через векторы:

R = V - 2 * (V · N) * N

Где:
V — вектор направления до удара
N — нормаль поверхности (перпендикуляр к стене, единичный вектор)
R — вектор направления после отскока

Vector2 Reflect(Vector2 velocity, Vector2 normal)
{
    // normal должен быть нормализован
    float dot = Vector2.Dot(velocity, normal);
    return velocity - 2f * dot * normal;
}

// Примеры нормалей:
// Пол (горизонтальная поверхность) → normal = Vector2.up    (0, 1)
// Стена справа                     → normal = Vector2.left  (-1, 0)
// Наклонная платформа 45°          → normal = new Vector2(-0.707f, 0.707f)

// Использование:
ballVelocity = Reflect(ballVelocity, wallNormal);

В Unity это уже встроено:

ballVelocity = Vector2.Reflect(ballVelocity, wallNormal);

Но понимать формулу важно — потому что Reflect работает для любого угла.
Не только для горизонтальных/вертикальных стен, но и для наклонных
поверхностей, движущихся платформ, рикошетов.

Откуда формула? V · N — это «насколько вектор V направлен вдоль N».
2 * (V · N) * N — это та часть V, которую нужно «отзеркалить».
Вычитаем её из V дважды — получаем отражение.

#мат_геймдев #МатРазбор #физика #векторы