Задача: CodeTestcaseTest ResultTest Result1187. Make Array Strictly Increasing
Сложность: hard

Даны два целочисленных массива arr1 и arr2. Верните минимальное количество операций (возможно, ноль), необходимых для того, чтобы сделать arr1 строго возрастающим.

В одной операции вы можете выбрать два индекса 0 <= i < arr1.length и 0 <= j < arr2.length и выполнить присваивание arr1[i] = arr2[j].

Если нет способа сделать arr1 строго возрастающим, верните -1.

Пример:

Input: arr1 = [1,5,3,6,7], arr2 = [1,3,2,4]
Output: 1
Explanation: Replace 5 with 2, then arr1 = [1, 2, 3, 6, 7].

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣ Сначала отсортируйте массив arr2 и инициализируйте хэш-таблицу dp для хранения промежуточных результатов. Определите функцию dfs(i, prev), которая вычисляет минимальное количество операций для сортировки массива arr1, начиная с индекса i, при условии, что предыдущий элемент равен prev. Если результат для (i, prev) уже существует в dp, то просто верните сохраненное значение.

2⃣Внутри функции dfs инициализируйте переменную cost значением float('inf'). Если arr1[i] больше, чем prev, обновите значение cost результатом вызова dfs(i + 1, arr1[i]). Используйте бинарный поиск, чтобы найти индекс idx наименьшего значения в arr2, которое больше prev. Если такой индекс существует, обновите значение cost результатом минимального значения между текущим значением cost и 1 + dfs(i + 1, arr2[idx]).

3⃣После всех вычислений обновите dp[(i, prev)] значением cost и верните cost. В конце вызовите dfs(0, -1) и верните его значение, если оно не равно float('inf'); в противном случае верните -1.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int MakeArrayIncreasing(int[] arr1, int[] arr2) {
        Array.Sort(arr2);
        int answer = Dfs(0, -1, arr1, arr2);
        return answer < 2001 ? answer : -1;
    }

    Dictionary<(int, int), int> dp = new Dictionary<(int, int), int>();

    private int Dfs(int i, int prev, int[] arr1, int[] arr2) {
        if (i == arr1.Length) {
            return 0;
        }
        var key = (i, prev);
        if (dp.ContainsKey(key)) {
            return dp[key];
        }

        int cost = 2001;
        if (arr1[i] > prev) {
            cost = Dfs(i + 1, arr1[i], arr1, arr2);
        }

        int idx = Array.BinarySearch(arr2, prev + 1);
        if (idx < 0) {
            idx = ~idx;
        }
        if (idx < arr2.Length) {
            cost = Math.Min(cost, 1 + Dfs(i + 1, arr2[idx], arr1, arr2));
        }

        dp[key] = cost;
        return cost;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний