Задача: 1143. Longest Common Subsequence
Сложность: medium

Даны две строки text1 и text2. Верните длину их наибольшей общей подпоследовательности. Если общей подпоследовательности нет, верните 0.

Подпоследовательность строки — это новая строка, созданная из оригинальной строки путем удаления некоторых символов (может быть ни одного) без изменения относительного порядка оставшихся символов.
Например, "ace" является подпоследовательностью "abcde".
Общая подпоследовательность двух строк — это подпоследовательность, которая является общей для обеих строк.

Пример:

Input: text1 = "abcde", text2 = "ace" 
Output: 3  
Explanation: The longest common subsequence is "ace" and its length is 3.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте двумерный массив memo для хранения промежуточных результатов, чтобы избежать повторных вычислений. Инициализируйте массив значением -1, чтобы указать, что эти ячейки еще не были рассчитаны.

2⃣Реализуйте рекурсивную функцию memoSolve, которая принимает два указателя на текущие позиции в text1 и text2 и возвращает длину наибольшей общей подпоследовательности для этих подстрок. Если текущие символы совпадают, добавьте 1 к результату рекурсивного вызова для следующих символов. Если не совпадают, найдите максимум между рекурсивными вызовами с измененными указателями.

3⃣Возвращайте значение memoSolve(0, 0), чтобы получить результат для всей строки.

😎 Решение:

public class Solution {
    private int[][] memo;
    private string text1;
    private string text2;
    
    public int LongestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        this.text1 = text1;
        this.text2 = text2;
        memo = new int[text1.Length + 1][];
        for (int i = 0; i < text1.Length + 1; i++) {
            memo[i] = new int[text2.Length + 1];
            Array.Fill(memo[i], -1);
        }
        return MemoSolve(0, 0);
    }
    
    private int MemoSolve(int p1, int p2) {
        if (p1 == text1.Length || p2 == text2.Length) return 0;
        if (memo[p1][p2] != -1) return memo[p1][p2];
        int answer;
        if (text1[p1] == text2[p2]) {
            answer = 1 + MemoSolve(p1 + 1, p2 + 1);
        } else {
            answer = Math.Max(MemoSolve(p1, p2 + 1), MemoSolve(p1 + 1, p2));
        }
        memo[p1][p2] = answer;
        return answer;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний