Задача: 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array
Сложность: medium

Предположим, что массив длиной n, отсортированный в порядке возрастания, повернут от 1 до n раз. Например, массив nums = [0,1,2,4,5,6,7] может стать:

[4,5,6,7,0,1,2], если он был повернут 4 раза.
[0,1,2,4,5,6,7], если он был повернут 7 раз.
Обратите внимание, что поворот массива [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 1 раз приводит к массиву [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]].

Для данного отсортированного и повернутого массива nums с уникальными элементами верните минимальный элемент этого массива.

Вы должны написать алгоритм, который работает за время O(log n).

Пример:

Input: nums = [3,4,5,1,2]
Output: 1
Explanation: The original array was [1,2,3,4,5] rotated 3 times.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Нахождение середины массива:
Определите элемент, находящийся посередине массива.

2⃣Определение направления поиска:
Если элемент в середине больше первого элемента массива, это означает, что точка перегиба (минимальный элемент) находится справа от середины.
Если элемент в середине меньше первого элемента массива, это указывает на то, что точка перегиба находится слева от середины.

3⃣Остановка поиска при нахождении точки перегиба:
Поиск прекращается, когда найдена точка перегиба, когда выполняется одно из двух условий:
nums[mid] > nums[mid + 1] – следовательно, mid+1 является наименьшим элементом.
nums[mid - 1] > nums[mid] – следовательно, mid является наименьшим элементом.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int FindMin(int[] nums) {
        if (nums.Length == 1) {
            return nums[0];
        }
        int left = 0, right = nums.Length - 1;

        if (nums[right] > nums[0]) {
            return nums[0];
        }

        while (right >= left) {
          
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                return nums[mid + 1];
            }

            if (nums[mid - 1] > nums[mid]) {
                return nums[mid];
            }
            if (nums[mid] > nums[0]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                               right = mid - 1;
            }
        }

        return Int32.MaxValue;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний