Задача: 974. Subarray Sums Divisible by K
Сложность: medium

Дан целочисленный массив nums и целое число k. Верните количество непустых подмассивов, сумма которых делится на k.

Подмассив — это непрерывная часть массива.

Пример:

Input: nums = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
Output: 7
Explanation: There are 7 subarrays with a sum divisible by k = 5:
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и подготовка. Инициализируйте prefixMod = 0 для хранения остатка от суммы элементов до текущего индекса при делении на k. Инициализируйте result = 0 для хранения количества подмассивов, сумма которых делится на k. Инициализируйте массив modGroups длиной k, где modGroups[R] хранит количество подмассивов с остатком R. Установите modGroups[0] = 1.

2⃣Итерирование по массиву. Для каждого элемента массива nums вычислите новый prefixMod как (prefixMod + nums[i] % k + k) % k, чтобы избежать отрицательных значений. Увеличьте result на значение modGroups[prefixMod], чтобы добавить количество подмассивов с текущим остатком. Увеличьте значение modGroups[prefixMod] на 1 для будущих совпадений.

3⃣Возврат результата. Верните значение result, которое содержит количество подмассивов, сумма которых делится на k.

😎 Решение:

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {
        int prefixMod = 0, result = 0;
        vector<int> modGroups(k);
        modGroups[0] = 1;

        for (int num : nums) {
            prefixMod = (prefixMod + num % k + k) % k;
            result += modGroups[prefixMod];
            modGroups[prefixMod]++;
        }

        return result;
    }
};

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний