Вы подбрасываете честную монетку 576 раз. Без использования калькулятора вычислите вероятность того, что выпадет как минимум 312 орлов

На первый взгляд мы можем сделать предположение, что задачу следует решать через биномиальное распределение. Следовательно, у нас n испытаний и вероятность успеха p в каждом испытании. Мы также знаем, как вычислить среднее, дисперсию и стандартное отклонение.

Итак, ожидаемое число выпавших орлов равно n*p или 576*0.5 = 288. Давайте также вычислим стандартное отклонение. Для этого нужно извлечь квадратный корень из следующего выражения: n*p*(1 — p). Подставим все числа: 576*0.5*0.5. Получается 144. А квадратный корень из 144 — это 12.

Затем можно догадаться, что 312 — это 288 + 12*2, то есть среднее + два стандартных отклонения. Поэтому, исходя из приближения к нормальному распределению, мы знаем, что на ±2 стандартных отклонениях находятся 5% распределения. Так, вероятность того, что выпадет 312 или больше орлов, будет равна 2.5%.

#теория_вероятностей