Что такое отношение шансов (odds ratio) в контексте логистической регрессии?

Отношением шансов называют отношение рассматриваемых исходов к нерассматриваемым. Рассмотрим это на примере:

▶️ Допустим, проводится изучение связи между курением и развитием рака лёгких. Есть две группы: курящие (100 человек, из которых 30 заболели раком лёгких) и некурящие (100 человек, из которых 10 заболели раком лёгких). Так, шансы заболеть раком лёгких для курящих составляют 30/70. Шансы заболеть раком лёгких для некурящих — 10/90. Чтобы получить odds ratio (OR), разделим шансы для курящих на шансы для некурящих. Получим приблизительно 3.86. Это можно интерпретировать так: шансы заболеть раком лёгких у курящих людей почти в 4 раза выше, чем у некурящих.

👉 Отношение шансов может использоваться для моделирования увеличения вероятности события по мере изменения зависимых переменных. Если odds ratio равно единице, это означает, что изменение признака не влияет на вероятность наступления события. Если OR > 1, то увеличение признака ассоциируется с увеличением вероятности события. Если OR < 1, увеличение признака связано с уменьшением вероятности события.

#машинное_обучение
#теория_вероятностей