Что такое стационарность в контексте анализа временных рядов, и почему она для нас желательна?

Временным рядом можно называть набор данных, каждая точка в котором была измерена с определённым периодом. По сути, это последовательность случайных величин.

Предположение о стационарности ряда является базовым. Стационарность — это, в определённом смысле, неизменность ряда во времени. Это означает, что у его элементов есть некоторые общие постоянные характеристики.

В целом, временной ряд можно назвать стационарным, если:
🔹 у элементов ряда одинаковое математическое ожидание,
🔹 у элементов ряда постоянная дисперсия,
🔹 у элементов y1 и y2, например, та же ковариация, что у элементов y2 и y3, и т.д.

Если коротко, стационарность означает, что такие компоненты как тренд и сезонность отсутствуют. Понимание того, стационарные у нас данные или нет, важно для последующего моделирования. Для оценки стационарности можно применить тест Дики-Фуллера (Dickey-Fuller test).

Многие модели временных рядов, такие как ARIMA, предполагают стационарность. Вообще, если ряд стационарен, его поведение можно предсказать, используя информацию из прошлых данных.

#машинное_обучение
#статистика