Условие: кинули кубик и говорят — выпало чётное. Какова вероятность, что это шестёрка?
Ответ: не 1/6, а 1/3. Покажу через формулу Байеса и расшифрую в ней каждое слагаемое — это и есть самое главное.
1️⃣ Обозначим события:
A — «выпала шестёрка» (это мы ищем)
B — «выпало чётное» (это уже известно — условие)
Нужна вероятность A, если известно B.
2️⃣ Сама формула Байеса:
P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)
Читается: вероятность A при условии, что произошло B.
3️⃣ Разбираем каждый кусок формулы:
• P(A|B) — что ищем: шанс шестёрки, раз выпало чётное. Это и есть ответ.
• P(A) — базовый шанс шестёрки, без подсказок = 1/6.
• P(B) — шанс чётного вообще: чётные это 2, 4, 6, то есть 3 из 6 = 1/2.
• P(B|A) — шанс, что чётное, ЕСЛИ выпала шестёрка = 1. Шестёрка всегда чётная.
4️⃣ Подставляем числа:
P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B) = 1 × (1/6) / (1/2) = (1/6) / (1/2) = 1/3
5️⃣ Почему получилось именно так:
Подсказка «чётное» выкинула варианты 1, 3, 5. Осталось 2, 4, 6 — и шестёрка одна из трёх. Формула дала ровно это: 1/3. Информация подняла шанс шестёрки с 1/6 до 1/3 — в этом вся суть Байеса.
Итог: 🤩
❤️ Поддержать канал бустами, чтобы у автора появился дополнительный функционал можно - здесь (это бесплатно и доступно с подпиской telegram premium)
❓ А вы сразу сказали 1/3 или попались на 1/6? Делитесь в комментариях!
✔️ Подпишитесь на канал, чтобы не пропустить следующие разборы.
🚬 Вопросы, обучение, консультации: Написать в ЛС | mentor.dima-sqlit.ru
@dima_sqlit