Нужно сейчас заявить спецкурс на следующий год. Традиционно я читаю спецкурс на одну из продвинутых тем курса сложности вычислений. Раньше было только осенью, но последние 4 года по просьбам слушателей продолжаю и весной. В связи с тем, что студенты ПМИ.Инф уже проходили курс криптографии, а он обязательный для кафедры ДМ, он будет заменён на более продвинутый курс криптографии, так что один курс точно будет. Не уверен, что смогу совмещать с другим курсом, но при наличии интереса постараюсь. Вот несколько возможных тем, в комментариях будут примерные программы, а также неанонимный консультативный опрос (т.е. будет выбран не обязательно вариант, набравший большинство голосов). Можно выбирать до утра 1 июня.
Дополнительные главы криптографии - обязательный для ПМИ.Инф+ДМ, факультативный для всех. Рекомендуется проходить после основного курса, но в принципе можно и параллельно. Примерные темы: конфиденциальные дву- и многосторонние вычисления, разделение секрета, византийское соглашение, электронные выборы, электронная наличность, блокчейн, неинтерактивные доказательства с нулевым разглашением, снарки и старки, обфускация. Возможны вариации.
Вероятностно проверяемые доказательства - это то, что мы недавно проходили, так что подробное представление, думаю, не нужно. В этом курсе доказывается "большая" PCP-теорема и её вариации вроде трёхбитной теоремы Хостада, а также изучаются сложности приближённого решения разных конкретных задач. Предыдущий раз курс читался 2 года назад.
Псевдослучайность и дерандомизация - в этом курсе изучаются разные псевдослучайные конструкции (экспандеры, экстракторы, коды с декодированием списком, генераторы псевдослучайных чисел и др.), которые в конечном итоге могут привести к доказательству BPP=P. Этот курс читался 3 года назад и обычно вызывает интерес, вполне могу прочесть снова.
Вычислительная сложность задач поиска - изучается сложность задач поиска, прежде всего тех, где ответ точно есть (и потому вопрос о существовании ответа тривиален). Есть растущий зоопарк классов, а также много приложений к разного рода экономическим моделям на базе теорем о неподвижных точках.
Рациональные интерактивные доказательства - изучается делегирование вычислений, при котором мощный сервер выполняет вычисления за деньги, максимизируя вознаграждение. Нужно так выстроить стимулы, чтобы при этом сервер выявил правильный ответ. Курс читался в прошлом году, так что повторю только при высоком интересе.

Можно также предлагать свои варианты, если мне один из них приглянётся, то можно будет изучить что-нибудь вместе. Имеющиеся программы курсов и опрос в комментариях.