Комплексные числа

А раз уж начали про математику, то можно и про комплексные числа поговорить. Сегодня я нашёл совершенно шикарное видео про них. Там всё научно популярно интересно, так что не "отключайтесь" сразу :) Это видео очень круто объясняет связь между комплексными числами и поворотами)

Многие считают, что комплексные числа и их понимание нужны только для каких-то супер-сложных задач. Уравнения Навье-Стокса для симуляции жидкостей, для описания колебаний, деформаций и т.п. Но работая с Unity вы пользуетесь комплексными числами каждый день, даже не понимая их (ну или я надеюсь, что пользуетесь) — это кватернионы. Базовое применение без каких-то зубодробительных формул с рядами и тензорами — это просто повороты.

Углы Эйлера это конечно классно, но у них есть проблемы вроде того, что между ними сложно сделать линейную интерполяцию, сложно их применять на вектора и т.п. А кватернионы отлично для этого подходят. И про них уже так много написано, что даже не хочется повторяться. Например тут. Они в разы удобнее роторов, матриц и углов Эйлера — это по сути главное, что нужно про них знать)

Поэтому хотя бы в научно популярной форме про них полезно послушать и попробовать вникнуть. А так, кто знает, вдруг как-нибудь захочется реализовать что-то вроде такого. Важно понимать, что с практической точки зрения в математике главное — уметь её читать) Мы не занимаемся разработкой математических теорий и теорем. Мы просто точно так же, как мы переводим бизнес требования в код, переводим язык математики в код. Поэтому если его выучить, вы просто получаете в копилку широкий спектр инструментов, которые многие вещи делают возможными. Конечно уметь доказывать теоремы из головы классный навык, но в среднем супер крутым является умение просто пользоваться той огромной базой знаний, которую сделали математики за последние сотни лет :)