Дональд Кнут (оказывается, всё ещё живой и в здравии) в восторге как LLM помогают решать алгоритмические задачи для нового тома "Искусства программирования"

(Вообще не планировал в канале специально писать про AI, но история прикольная, ещё и связана с алгоритмами, а прошла вроде незаметно - here we go)

🤓Если вы забыли или не знали кто это

Про Кнута и его книгу The Art of Computer Programming (“Искусство программирования”) наверняка слышали все, кто изучал алгоритмы самостоятельно или в универе, то есть примерно любые программисты/математики.

Первый том вышел ещё в 1968, пишет следующие части он всю жизнь. Получил Turing Prize (что-то вроде Нобеля для computer science) за работу над алгоритмами, придумал Tex и популяризовал big O notation (которую у тебя теперь на собесах спрашивают)

Одним словом дядя легенда в мире Computer Science (правда, я сам не читал его книг, но думаю он не переживает по этому поводу).

Сейчас ему 88(!) и он работает над новыми томами.

Теперь о задаче (🍎+🍌+🍋=?)

Цитата:

Shock! Shock! I learned yesterday that an open problem I’d been working on for several weeks had just been solved by Claude Opus 4.6— Anthropic’s hybrid reasoning model that had been released three weeks earlier! It seems that I’ll have to revise my opinions about “generative AI” one of these days. What a joy it is to learn not only that my conjecture has a nice solution but also to celebrate this dramatic advance in automatic deduction and creative problem solving

TLDR: Кнут с друзьями несколько недель думал над задачей на графовый конструктив, которая возникла при написании следующей части книги. Её дали Opus 4.6, тот потратил час и перебрав 30 подходов, нашел решение для половины случаев, которое доказали руками. Затем комбинация Opus 4.6/Gpt 5.4 сама нашла решения и доказательства для оставшихся случаев.

Пару мыслей по поводу истории

1️⃣ Дяде 88 лет, а он абсолютно ясно мыслит, готов менять мнение и брать на вооружение новые технологии. Пишет очередной том и надеется закончить ещё несколько. Круто! Можно мне тоже так в его возрасте?

2️⃣ Оставшиеся AI скептики скажут, что задача не была столетиями нерешенной, а пару недель и пробовали несколько человек.

Возможно это и так, а с таким же эффектом можно было вместо LLM дать её на раунд Codeforces в удобное для китайских школьников время. Тем не менее тренд, я думаю, очевиден

3️⃣ Программисты последние месяцы надеются, что станут “менеджерами агентов-программистов” (грубо говоря, рассчитывают, что AI сможет решать такие задачи с доказательствами на 14 страниц, а проверить нажатие кнопки в приложении не сможет).

Мне кажется, что математик по определению не может стать “менеджером математиков”, ведь суть именно в понимании деталей. Если/когда LLM смогут решать и производить доказательства, непосильные по объему людям, то в чем останется роль людей в математике? Просто как хобби или соревнование вроде шахмат?

PS Полную версию рассказа Кнута можно почитать здесь https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/claude-cycles.pdf

PS2 Любопытно, что думают профессиональные математики, ученые или просто люди в теме. Если вы таких знаете, то можете им переслать пост - было бы интересно узнать мысли. Да и если вы не ученый, feel free оставлять комментарий со своим мнением! 🙂