Google релизнули Alpha Geometry 2: модель решает задачи по геометрии на уровне золотого медалиста Международной Математической Олимпиады

Первая версия Alpha Geometry вышла практически ровно год назад, и относительно нее новая версия сильно прокачалась: если предшественница решала 54% всех задач по геометрии с IMO 2000-2024, то AG2 справляется с 84%. Это, если что, на 84% больше, чем результат o1 👽

При этом AG2 не совсем нейросеть. Это нейро-символьная система. То есть AG2 объединяет в себе и LLM, и символьные строгие методы для вычислений и доказательств. В общих чертах AG2 потрошится на три основных составляющих:

1. Зафайнтюненная Gemini, которой скормили 300 млн теорем. Модель анализирует текст задачи и диаграммы и как бы интуитивно намечает решение: подсказывает, какие свойства фигур могут быть полезны, какие теоремы могут пригодиться и так далее. Она также служит своеобразным энкодером и формализует текст задачи в доменный язык, который умеет воспринимать символьный модуль.

2. Символьный движок DDAR2, в который сгружаются все результаты Gemini. Он берет на себя доказательства по строгим правилам геометрии и проверку и расширение предложенных LM решений с помощью дедукции. В новый DDAR добавили поддержку сложных геометрических конструкций, а также умение работать с "двойными" точками (такие возникают в куче примеров, наверное все помнят со школы задачи вида "докажите, что такая-то точка пересечения лежит на такой-то окружности").

А еще по сравнению с DDAR1 DDAR2 сильно ускорили с помощью C++ реализации и оптимизированного перебора вариантов решений. Раньше все работало на брутфорсе, а сейчас алгоритм переделали и сложность уменьшилась с 𝑂(𝑁⁸) до 𝑂(𝑁³), что увеличило скорость решения в 300 раз!

3. Ну и финальное: деревья поиска SKEST. Это как раз та самая оптимизация. Классические деревья предлагают как бы один шаг решения за раз. А в SKEST мы пробуем несколько вершин разом: это присходит за счет параллельного запуска нескольких деревьев, которые могут делиться между собой найденными стратегиями.

Плюсом ко всему, Alpha Geometry 2 даже умеет автоматически строить к своим решениям рисунки. К сожалению, демо пока не выложили, зато доступна статья.