📚 9 книг по теме: Теория чисел

Весомый вклад в становление теории чисел оказали пифагорейцы, Евклид и Диофант. Пифагорейцы рассматривали только целые положительные числа и полагали число собранием единиц. Единицы были неделимы и располагались в виде правильных геометрических тел. Пифагорейцам характерно определение «фигурных чисел» («треугольных», «квадратных» и других). Изучая свойства чисел, они разбили их на чётные и нечётные, простые и составные. Вероятно, именно пифагорейцы с помощью только признака делимости на два смогли доказать, что если 1 + 2 + ... + 2ⁿ = p - простое число, то 2ⁿ∙p — совершенное число. Доказательство изложено в «Началах» Евклида (IX, 36). Только в XVIII веке Эйлер доказал, что других чётных совершенных чисел не существует, а вопрос о бесконечности числа совершенных чисел до сих пор не решён.

📗 Лекции по теории чисел [2008, ФИЗМАТЛИТ] Сизый С.В.
📘 Основы теории чисел [1966] Бухштаб А.А.
📕 Алгебра и теория чисел [1984] Казачек, Перлатов, Виленкин, Бородин
📙 Основы теории чисел [2006] Виноградов И. М.
📔 Высшая арифметика. Введение в теорию чисел [1965] Дэвенпорт Г.
📓 Теория чисел [1967] Михелович Ш.Х.
📗 Введение в теорию чисел [1984] Галочкин А.И., Нестеренко Ю.В., Шидловский А.Б.
📘 Приглашение в теорию чисел [1980] Ойстин Оре
📕 Теория чисел [2008] Нестеренко Ю.В.