💡Ответ💡

В комментах предложили навесить функциональный индекс. Выглядит как то, что нужно.

❔Что это?
Это такой индекс, в котором ключи посчитаны через функцию.

😎Решение №1
Никогда его не использовала, но для нашего случая будет по типу:

CREATE INDEX us_date_idx ON my_table (concat_ws('/', month(dt), day(dt), year(dt)))

Делаем 'concat like входная строка' - применяется наш индекс.

👉Решение №2
Если мы не можем создать индекс, идея такая:

1. Разделить поисковую строку по /
2. Три случая:

▪️1 элемент - день, месяц или год

like '%elem1%'

▪️2 элемента - либо день и год, либо месяц и день

--день и год 
--1/2 - это конец дня и начало года 
like 'year%day' 
 
--месяц и день 
--1/2 - это конец месяца и начало дня 
like '-%month-day%' 

▪️3 элемента

--1/29/202 - месяц и год могут быть недописаны 
like 'year%-%month-day'